gdz.top
Номер 1.12, страница 19, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функция, её свойства и график. Параграф 1. Функция - номер 1.12, страница 19.
№1.11
№1.12 (с. 19)
Условие. №1.12 (с. 19)
Найдите области определения функций (1.12—1.13):
1.12.1) $y = \frac{15}{\sqrt{19 + x}};
2) $y = -\frac{21}{\sqrt{x - 17}};
3) $y = \frac{22}{\sqrt{9x - 12}};
4) $y = -\frac{x}{\sqrt{36 - 1,8x}}.$
Решение 2 (rus). №1.12 (с. 19)
1) Область определения функции $y = \frac{15}{\sqrt{19 + x}}$ находится из условия, что выражение под знаком квадратного корня, стоящего в знаменателе, должно быть строго положительным. Это требование объединяет два условия: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, и знаменатель не должен быть равен нулю.
Составим и решим неравенство:
$19 + x > 0$
Перенесем 19 в правую часть неравенства:
$x > -19$
Таким образом, область определения функции — это все числа, большие -19.
Ответ: $x \in (-19; +\infty)$.
2) Для функции $y = -\frac{21}{\sqrt{x - 17}}$ подкоренное выражение в знаменателе должно быть строго больше нуля.
Составим и решим неравенство:
$x - 17 > 0$
Перенесем -17 в правую часть неравенства:
$x > 17$
Следовательно, область определения — это интервал от 17 до плюс бесконечности, не включая 17.
Ответ: $x \in (17; +\infty)$.
3) Для функции $y = \frac{22}{\sqrt{9x - 12}}$ выражение под корнем в знаменателе должно быть строго положительным.
Составим и решим неравенство:
$9x - 12 > 0$
Перенесем -12 в правую часть:
$9x > 12$
Разделим обе части на 9:
$x > \frac{12}{9}$
Сократим дробь:
$x > \frac{4}{3}$
Область определения — это все числа, большие $\frac{4}{3}$.
Ответ: $x \in (\frac{4}{3}; +\infty)$.
4) Для функции $y = -\frac{x}{\sqrt{36 - 1,8x}}$ выражение под корнем в знаменателе должно быть строго больше нуля.
Составим и решим неравенство:
$36 - 1,8x > 0$
Перенесем 36 в правую часть:
$-1,8x > -36$
Разделим обе части на -1,8. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x < \frac{-36}{-1,8}$
$x < 20$
Область определения — это все числа, меньшие 20.
Ответ: $x \in (-\infty; 20)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.12 расположенного на странице 19 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.12 (с. 19), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.