gdz.top
Номер 17.10, страница 136, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Обратные тригонометрические функции. Параграф 17. Преобразование выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс - номер 17.10, страница 136.
№17.9
№17.10 (с. 136)
Условие. №17.10 (с. 136)
17.10. Может ли $ \arcsin x $ принимать значение:
1) 0;
2) 1;
3) $ -\frac{\pi}{4} $;
4) $ -\frac{3\pi}{4} $;
5) 1,7;
6) -1,4?
Решение 2 (rus). №17.10 (с. 136)
По определению, арксинус числа $x$ (обозначается $\arcsin x$) — это угол $y$ из отрезка $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, синус которого равен $x$. Таким образом, область значений функции $y = \arcsin x$ — это отрезок $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$.
Чтобы ответить на вопрос, может ли $\arcsin x$ принимать указанные значения, необходимо проверить, принадлежит ли каждое значение этому отрезку. Для удобства сравнения воспользуемся приближенным значением $\pi \approx 3,14159$. Тогда отрезок значений $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$ примерно равен $[-1,57; 1,57]$.
1) 0;
Значение 0 принадлежит отрезку $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, так как $-\frac{\pi}{2} \le 0 \le \frac{\pi}{2}$. Например, $\arcsin 0 = 0$.
Ответ: да, может.
2) 1;
Значение 1 принадлежит отрезку $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$. Так как $\frac{\pi}{2} \approx 1,57$, то выполняется неравенство $-\frac{\pi}{2} \le 1 \le \frac{\pi}{2}$.
Ответ: да, может.
3) $-\frac{\pi}{4}$;
Значение $-\frac{\pi}{4}$ принадлежит отрезку $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, так как выполняется неравенство $-\frac{\pi}{2} \le -\frac{\pi}{4} \le \frac{\pi}{2}$.
Ответ: да, может.
4) $-\frac{3\pi}{4}$;
Значение $-\frac{3\pi}{4}$ не принадлежит отрезку $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, поскольку $-\frac{3\pi}{4} < -\frac{\pi}{2}$ (или $-0,75\pi < -0,5\pi$).
Ответ: нет, не может.
5) 1,7;
Значение 1,7 не принадлежит отрезку $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$. Так как $\frac{\pi}{2} \approx 1,57$, то $1,7 > \frac{\pi}{2}$.
Ответ: нет, не может.
6) -1,4?
Значение -1,4 принадлежит отрезку $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$. Так как $-\frac{\pi}{2} \approx -1,57$, то выполняется неравенство $-\frac{\pi}{2} \le -1,4 \le \frac{\pi}{2}$.
Ответ: да, может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 17.10 расположенного на странице 136 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17.10 (с. 136), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.