gdz.top
Номер 17.11, страница 136, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Обратные тригонометрические функции. Параграф 17. Преобразование выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс - номер 17.11, страница 136.
№17.10
№17.11 (с. 136)
Условие. №17.11 (с. 136)
17.11. Может ли $\arccos x$ принимать значение:
1) -1;
2) 0;
3) $-\frac{2\pi}{5}$;
4) $-\frac{\pi}{4}$;
5) 1,9;
6) 1,3?
Решение 2 (rus). №17.11 (с. 136)
По определению, областью значений функции арккосинус, $y = \arccos{x}$, является отрезок $[0; \pi]$. Это означает, что для любого допустимого значения $x$ (то есть $x \in [-1; 1]$), значение $\arccos{x}$ должно удовлетворять неравенству $0 \le \arccos{x} \le \pi$. Используя приближенное значение $\pi \approx 3,14159$, мы можем проверить, попадает ли каждое из предложенных значений в этот диапазон.
1) -1;
Значение $-1$ является отрицательным числом, а все значения функции арккосинус неотрицательны. Поскольку $-1 < 0$, оно не принадлежит отрезку $[0; \pi]$.
Ответ: не может.
2) 0;
Значение $0$ является нижней границей отрезка $[0; \pi]$ и, следовательно, принадлежит ему. Например, $\arccos(1) = 0$.
Ответ: может.
3) $-\frac{2\pi}{5};$
Значение $-\frac{2\pi}{5}$ является отрицательным числом, поэтому оно не может быть значением арккосинуса, так как не принадлежит отрезку $[0; \pi]$.
Ответ: не может.
4) $\frac{\pi}{4};$
Значение $\frac{\pi}{4}$ удовлетворяет неравенству $0 \le \frac{\pi}{4} \le \pi$, поэтому оно принадлежит области значений арккосинуса. Например, $\arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\pi}{4}$.
Ответ: может.
5) 1,9;
Чтобы определить, может ли арккосинус принимать значение $1,9$, нужно проверить, принадлежит ли $1,9$ отрезку $[0; \pi]$.Так как $0 < 1,9$ и $\pi \approx 3,14159$, то $1,9 < \pi$.Таким образом, неравенство $0 \le 1,9 \le \pi$ выполняется, и значение $1,9$ входит в область значений арккосинуса.
Ответ: может.
6) 1,3?
Рассмотрим значение $1,3$ (игнорируя вопросительный знак). Проверим, принадлежит ли оно отрезку $[0; \pi]$.Так как $0 < 1,3$ и $\pi \approx 3,14159$, то $1,3 < \pi$.Таким образом, неравенство $0 \le 1,3 \le \pi$ выполняется, и значение $1,3$ входит в область значений арккосинуса.
Ответ: может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 17.11 расположенного на странице 136 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17.11 (с. 136), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.