gdz.top
Номер 24.8, страница 186, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 24. Сочетания без повторений и с повторениями - номер 24.8, страница 186.
№24.7
№24.8 (с. 186)
Условие. №24.8 (с. 186)
24.8. В булочной имеется 3 вида батонов хлеба. Сколькими способами можно купить 9 батонов?
Решение 2 (rus). №24.8 (с. 186)
Это задача из комбинаторики на нахождение числа сочетаний с повторениями. Нам необходимо найти, сколькими способами можно выбрать $k=9$ батонов из $n=3$ доступных видов. Поскольку батоны одного и того же вида неразличимы между собой, а порядок их покупки не имеет значения, данная задача решается с помощью специальной формулы.
Формула для числа сочетаний с повторениями из $n$ элементов по $k$ выглядит следующим образом:
$\bar{C}_n^k = C_{n+k-1}^k = \frac{(n+k-1)!}{k! \cdot (n-1)!}$
В условиях нашей задачи:
$n = 3$ (количество видов батонов хлеба).
$k = 9$ (количество батонов, которые нужно купить).
Подставим эти значения в формулу:
$\bar{C}_3^9 = C_{3+9-1}^9 = C_{11}^9$
Для упрощения расчетов можно использовать свойство биномиальных коэффициентов $C_m^k = C_m^{m-k}$:
$C_{11}^9 = C_{11}^{11-9} = C_{11}^2$
Теперь вычислим значение:
$C_{11}^2 = \frac{11!}{2! \cdot (11-2)!} = \frac{11!}{2! \cdot 9!} = \frac{9! \cdot 10 \cdot 11}{2 \cdot 1 \cdot 9!} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55$
Следовательно, существует 55 способов составить набор из 9 батонов.
Ответ: 55
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 24.8 расположенного на странице 186 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24.8 (с. 186), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.