Номер 26.1, страница 196, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер

26.1. При бросании игрального кубика выпадает одна из цифр от 1 до 6.

Найдите вероятность события:

1) выпадает цифра 2;

2) выпадает цифра 1 или 2;

3) выпадает цифра 4 или 6;

4) выпадает нечетная цифра.

1) выпадет цифра 2;При бросании стандартного игрального кубика возможно 6 равновероятных исходов (выпадение чисел от 1 до 6). Таким образом, общее число элементарных исходов $n=6$. Событию "выпадет цифра 2" благоприятствует только один исход. Следовательно, число благоприятных исходов $m=1$. Вероятность события $P$ находится по классической формуле вероятности: $P = \frac{m}{n}$. Подставив значения, получаем: $P = \frac{1}{6}$.Ответ: $\frac{1}{6}$.

2) выпадет цифра 1 или 2;Общее число возможных исходов при броске кубика равно 6, то есть $n=6$. Событию "выпадет цифра 1 или 2" благоприятствуют два исхода: выпадение 1 и выпадение 2. Таким образом, число благоприятных исходов $m=2$. Вероятность данного события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P = \frac{m}{n} = \frac{2}{6}$. Сократив дробь на 2, получаем $P = \frac{1}{3}$.Ответ: $\frac{1}{3}$.

3) выпадет цифра 4 или 6;Общее число всех возможных исходов при броске кубика составляет 6 ($n=6$). Событию "выпадет цифра 4 или 6" благоприятствуют два исхода: выпадение 4 и выпадение 6. Следовательно, число благоприятных исходов $m=2$. Вероятность этого события равна: $P = \frac{m}{n} = \frac{2}{6}$. После сокращения дроби на 2, получаем итоговый результат: $P = \frac{1}{3}$.Ответ: $\frac{1}{3}$.

4) выпадет нечетная цифра.Общее число элементарных исходов при бросании кубика равно 6 ($n=6$). Нечетными цифрами на гранях кубика являются 1, 3 и 5. Таким образом, событию "выпадет нечетная цифра" благоприятствуют три исхода. Число благоприятных исходов $m=3$. Вероятность выпадения нечетной цифры находим по формуле: $P = \frac{m}{n} = \frac{3}{6}$. Сократив полученную дробь на 3, имеем: $P = \frac{1}{2}$.Ответ: $\frac{1}{2}$.