Номер 27.25, страница 205, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер

27.25. Из следующих событий: 1) “наступило утро”; 2) “сегодня по расписанию 10 уроков”; 3) “сегодня 1 января”; 4) “температура воздуха в г. Алматы $ + 35^\circ$” составьте все возможные пары совместных событий и пары несовместных событий.

Для определения пар совместных и несовместных событий необходимо проанализировать, могут ли события из каждой возможной пары происходить одновременно. Совместные события могут наступать одновременно, в то время как несовместные — не могут.

Даны следующие события:

1) “наступило утро”

2) “сегодня по расписанию 10 уроков”

3) “сегодня 1 января”

4) “температура воздуха в г. Алматы +35°”

Пары совместных событий

Совместными называются события, которые могут произойти одновременно в рамках одного и того же испытания. Рассмотрим такие пары:

• Пара (1, 2): “наступило утро” и “сегодня по расписанию 10 уроков”. Эти события совместны, так как учебный день, даже с 10 уроками, начинается утром.

• Пара (1, 3): “наступило утро” и “сегодня 1 января”. Эти события совместны, поскольку у любого дня, включая 1 января, есть утро.

• Пара (1, 4): “наступило утро” и “температура воздуха в г. Алматы +35°”. Эти события совместны. В летний период в Алматы температура может достигать +35° уже в утренние часы.

• Пара (2, 4): “сегодня по расписанию 10 уроков” и “температура воздуха в г. Алматы +35°”. Эти события можно считать совместными. Хотя в общеобразовательных школах в жаркую погоду (+35°) обычно каникулы, в некоторых учебных заведениях (например, в университетах во время сессии, на летних курсах или в специализированных школах) занятия могут проводиться.

Ответ: Парами совместных событий являются: (“наступило утро”, “сегодня по расписанию 10 уроков”); (“наступило утро”, “сегодня 1 января”); (“наступило утро”, “температура воздуха в г. Алматы +35°”); (“сегодня по расписанию 10 уроков”, “температура воздуха в г. Алматы +35°”).

Пары несовместных событий

Несовместными называются события, которые не могут произойти одновременно. Рассмотрим такие пары:

• Пара (2, 3): “сегодня по расписанию 10 уроков” и “сегодня 1 января”. Эти события несовместны. 1 января — официальный государственный праздник и часть зимних школьных каникул, поэтому учебные занятия в этот день не проводятся.

• Пара (3, 4): “сегодня 1 января” и “температура воздуха в г. Алматы +35°”. Эти события несовместны. Город Алматы находится в Северном полушарии, где январь является зимним месяцем. Температура +35°С характерна для лета, и её достижение в середине зимы климатически невозможно.

Ответ: Парами несовместных событий являются: (“сегодня по расписанию 10 уроков”, “сегодня 1 января”); (“сегодня 1 января”, “температура воздуха в г. Алматы +35°”).