gdz.top
Номер 6, страница 119, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 9. Применение производной. Проверь себя! - номер 6, страница 119.
№5
№6 (с. 119)
Условие. №6 (с. 119)
6. Задан график производной функции $y = f'(x)$ (рис.51.2). Найдите точки минимума функции $y = f(x)$:
Рис. 51.2
A) $\{-3; 3\}$;
B) $\{-5; 1\}$;
C) $\{-1; 5\}$;
D) $\{-5; -1; 1; 5\}$.
Решение 2 (rus). №6 (с. 119)
Для нахождения точек минимума функции $y=f(x)$ по графику ее производной $y=f'(x)$ необходимо найти точки, в которых производная меняет знак с отрицательного на положительный.
Точка минимума функции соответствует такому значению $x$, при переходе через которое функция $f(x)$ сначала убывает (то есть $f'(x) < 0$), а затем начинает возрастать (то есть $f'(x) > 0$). На графике производной это выглядит как пересечение оси абсцисс ($Ox$) в направлении снизу вверх.
Сначала найдем точки, в которых производная $f'(x)$ равна нулю. Это точки пересечения графика с осью $Ox$. Из графика видно, что это точки $x = -5$, $x = -1$, $x = 1$ и $x = 5$.
Теперь проанализируем знак производной при переходе через каждую из этих точек:
1. В точке $x = -5$ график $f'(x)$ пересекает ось $Ox$ сверху вниз. Это означает, что знак производной меняется с «+» на «–». Следовательно, $x = -5$ — точка максимума.
2. В точке $x = -1$ график $f'(x)$ пересекает ось $Ox$ снизу вверх. Это означает, что знак производной меняется с «–» на «+». Следовательно, $x = -1$ — точка минимума.
3. В точке $x = 1$ график $f'(x)$ пересекает ось $Ox$ сверху вниз. Знак производной меняется с «+» на «–». Следовательно, $x = 1$ — точка максимума.
4. В точке $x = 5$ график $f'(x)$ пересекает ось $Ox$ снизу вверх. Знак производной меняется с «–» на «+». Следовательно, $x = 5$ — точка минимума.
Таким образом, точками минимума функции $y=f(x)$ являются $x = -1$ и $x = 5$. Данный набор соответствует варианту C.
Ответ: C) $\{-1; 5\}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 119 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 119), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.