gdz.top
Номер 33.2, страница 24, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Многочлены. Параграф 33. Метод неопределенных коэффициентов. Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами - номер 33.2, страница 24.
№33.1
№33.2 (с. 24)
Условие. №33.2 (с. 24)
33.2. Какие числа могут быть целыми корнями многочлена:
1) $2x^3 - 2x^2 - 5x + 6;$
2) $2x^3 - 5x^2 + 7x + 4;$
3) $2x^3 + 3x^2 - 7x - 10;$
4) $x^3 - 3x^2 + 7x - 6?$
Решение 2 (rus). №33.2 (с. 24)
1) Для многочлена $2x^3 - 2x^2 - 5x + 6$.
Согласно следствию из теоремы о рациональных корнях (Теорема Безу), если многочлен с целыми коэффициентами имеет целый корень, то этот корень является делителем свободного члена многочлена.
Свободный член данного многочлена равен 6.
Целыми делителями числа 6 являются числа: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm6$.
Следовательно, только эти числа могут быть целыми корнями данного многочлена.
Ответ: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm6$.
2) Для многочлена $2x^3 - 5x^2 + 7x + 4$.
Согласно следствию из теоремы о рациональных корнях, любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами должен быть делителем его свободного члена.
Свободный член этого многочлена равен 4.
Целыми делителями числа 4 являются числа: $\pm1, \pm2, \pm4$.
Таким образом, только эти числа могут быть целыми корнями данного многочлена.
Ответ: $\pm1, \pm2, \pm4$.
3) Для многочлена $2x^3 + 3x^2 - 7x - 10$.
Целые корни многочлена с целыми коэффициентами могут находиться только среди делителей его свободного члена.
Свободный член этого многочлена равен -10.
Целыми делителями числа -10 являются числа: $\pm1, \pm2, \pm5, \pm10$.
Значит, целыми корнями могут быть только эти числа.
Ответ: $\pm1, \pm2, \pm5, \pm10$.
4) Для многочлена $x^3 - 3x^2 + 7x - 6$.
В соответствии со следствием из теоремы о рациональных корнях, если у многочлена с целыми коэффициентами есть целые корни, то они являются делителями его свободного члена.
Свободный член данного многочлена равен -6.
Целыми делителями числа -6 являются числа: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm6$.
Следовательно, возможными целыми корнями являются только эти числа.
Ответ: $\pm1, \pm2, \pm3, \pm6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 33.2 расположенного на странице 24 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.2 (с. 24), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.