gdz.top
Номер 52.3, страница 125, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Параграф 52. Случайные величины. Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины - номер 52.3, страница 125.
№52.2
№52.3 (с. 125)
Условие. №52.3 (с. 125)
52.3. Заполните таблицу 33, задающую закон распределения случайной величины $X$, если доли неизвестных вероятностей одинаковы.
Таблица 33
$X$ 3 7 12 15 18 21
$P$ 0,1 0,05 ? ? 0,05 0,1
Решение 2 (rus). №52.3 (с. 125)
Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо найти неизвестные вероятности. Основное свойство любого закона распределения дискретной случайной величины заключается в том, что сумма всех вероятностей ее возможных значений равна единице. Математически это записывается как $ \sum_{i} p_i = 1 $.
В таблице даны следующие значения случайной величины $X$ и их вероятности $P$:
$P(X=3) = 0,1$
$P(X=7) = 0,05$
$P(X=12) = ?$
$P(X=15) = ?$
$P(X=18) = 0,05$
$P(X=21) = 0,1$
По условию задачи, доли неизвестных вероятностей одинаковы, это означает, что сами вероятности равны. Обозначим каждую из неизвестных вероятностей как $p$. Тогда $P(X=12) = p$ и $P(X=15) = p$.
Теперь мы можем составить уравнение, используя свойство о сумме вероятностей:
$P(X=3) + P(X=7) + P(X=12) + P(X=15) + P(X=18) + P(X=21) = 1$
Подставим известные значения и нашу переменную $p$ в уравнение:
$0,1 + 0,05 + p + p + 0,05 + 0,1 = 1$
Сгруппируем и сложим известные вероятности:
$(0,1 + 0,1) + (0,05 + 0,05) + 2p = 1$
$0,2 + 0,1 + 2p = 1$
$0,3 + 2p = 1$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно $p$:
$2p = 1 - 0,3$
$2p = 0,7$
$p = \frac{0,7}{2}$
$p = 0,35$
Следовательно, каждая из неизвестных вероятностей равна 0,35. Вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение 12, равна 0,35, и вероятность того, что она примет значение 15, также равна 0,35.
Ответ: Вероятность для $X=12$ равна 0,35, вероятность для $X=15$ равна 0,35.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 52.3 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №52.3 (с. 125), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.