Номер 48, страница 148, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер

48. Суточная потребность организма ребенка в кальции составляет 1100 мг. (Кальций участвует в образовании костей и зубов, необходим для нормальной деятельности нервной, эндокринной и мышечной систем. Наиболее богаты кальцием молочные продукты). Для изготовления 1 кг сыра требуется 10 л молока. 90 г сыра обеспечивает организм человека дневной нормой кальция, а молока для этого нужно 3 литра.

1) Сколько кальция нужно ребенку в неделю, в месяц?

2) Сколько нужно молока для изготовления 5 кг сыра? 10 кг?

3) Сколько сыра надо ребенку на месяц, если он употребляет сыр четыре раза в неделю?

1) Сколько кальция нужно ребенку в неделю, в месяц?

Суточная потребность ребенка в кальции составляет 1100 мг. В неделе 7 дней, поэтому для расчета недельной потребности нужно умножить суточную норму на 7.

Недельная потребность: $1100 \text{ мг} \times 7 = 7700 \text{ мг}$.

Для расчета месячной потребности примем, что в месяце в среднем 30 дней. Умножим суточную норму на 30.

Месячная потребность: $1100 \text{ мг} \times 30 = 33000 \text{ мг}$.

Можно также перевести миллиграммы в граммы ($1 \text{ г} = 1000 \text{ мг}$):

$7700 \text{ мг} = 7.7 \text{ г}$ в неделю.

$33000 \text{ мг} = 33 \text{ г}$ в месяц.

Ответ: ребенку нужно 7700 мг (7.7 г) кальция в неделю и 33000 мг (33 г) в месяц.

2) Сколько нужно молока для изготовления 5 кг сыра? 10 кг?

Согласно условию, для изготовления 1 кг сыра требуется 10 л молока. Это соотношение можно использовать для расчета необходимого количества молока для любого веса сыра.

Для изготовления 5 кг сыра потребуется: $5 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{л}}{\text{кг}} = 50 \text{ л}$ молока.

Для изготовления 10 кг сыра потребуется: $10 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{л}}{\text{кг}} = 100 \text{ л}$ молока.

Ответ: для изготовления 5 кг сыра нужно 50 л молока, а для 10 кг сыра — 100 л молока.

3) Сколько сыра надо ребенку на месяц, если он употребляет сыр четыре раза в неделю?

Из условия известно, что 90 г сыра обеспечивают дневную норму кальция. Будем считать, что одна порция сыра, которую съедает ребенок, составляет 90 г.

Ребенок ест сыр 4 раза в неделю. Найдем, сколько сыра он съедает за неделю:

$4 \text{ раза/неделю} \times 90 \text{ г} = 360 \text{ г}$ сыра в неделю.

В месяце приблизительно 4 недели. Рассчитаем потребление сыра за месяц, умножив недельную норму на 4.

$360 \text{ г/неделю} \times 4 \text{ недели} = 1440 \text{ г}$ сыра в месяц.

Переведем граммы в килограммы ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$):

$1440 \text{ г} = 1.44 \text{ кг}$.

Ответ: на месяц ребенку надо 1440 г (1.44 кг) сыра.