Номер 45, страница 147, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер

45. Строительный подрядчик планирует закупить $20 \text{ т}$ облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Масса одного кирпича составляет $5 \text{ кг}$. Цены и условия доставки приведены в таблице 59.

Таблица 59

ПоставщикЦена кирпичаСтоимость доставкиДополнительные условия

A $254 \text{ тг/шт.}$ $190\,000 \text{ тг}$ Нет

B $260 \text{ тг/шт.}$ $150\,000 \text{ тг}$ Если стоимость заказа выше $1\,500\,000 \text{ тг}$, то доставка со скидкой $40\%$

C $270 \text{ тг/шт.}$ $140\,000 \text{ тг}$ При заказе свыше $1\,500\,000 \text{ тг}$ доставка со скидкой $70\%$

1) Во сколько тенге обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

2) Если подрядчик решил приобрести $30 \text{ т}$ облицовочного кирпича, то к какому поставщику ему следует обратиться, чтобы иметь меньшие затраты?

1) Для начала найдем, сколько штук кирпича необходимо закупить. Общая масса заказа составляет 20 тонн. Переведем тонны в килограммы: $20 \text{ т} = 20 \times 1000 = 20000 \text{ кг}$.

Поскольку масса одного кирпича 5 кг, общее количество кирпичей равно: $20000 \text{ кг} \div 5 \text{ кг/шт} = 4000 \text{ шт}$.

Теперь рассчитаем общую стоимость заказа для каждого поставщика.

Поставщик А:

Стоимость кирпича: $4000 \text{ шт} \times 254 \text{ тг/шт} = 1016000 \text{ тг}$.

Стоимость доставки: $190000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1016000 + 190000 = 1206000 \text{ тг}$.

Поставщик B:

Стоимость кирпича: $4000 \text{ шт} \times 260 \text{ тг/шт} = 1040000 \text{ тг}$.

Стоимость заказа ($1040000 \text{ тг}$) не превышает $1500000 \text{ тг}$, поэтому скидка на доставку не предоставляется.

Стоимость доставки: $150000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1040000 + 150000 = 1190000 \text{ тг}$.

Поставщик C:

Стоимость кирпича: $4000 \text{ шт} \times 270 \text{ тг/шт} = 1080000 \text{ тг}$.

Стоимость заказа ($1080000 \text{ тг}$) не превышает $1500000 \text{ тг}$, поэтому скидка на доставку не предоставляется.

Стоимость доставки: $140000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1080000 + 140000 = 1220000 \text{ тг}$.

Сравниваем общую стоимость у всех поставщиков:$1206000 \text{ тг}$ (A), $1190000 \text{ тг}$ (B), $1220000 \text{ тг}$ (C).

Наиболее дешевый вариант — у поставщика B.

Ответ: 1 190 000 тенге.

2) Теперь рассчитаем затраты для покупки 30 тонн кирпича.Общая масса: $30 \text{ т} = 30000 \text{ кг}$.

Общее количество кирпичей: $30000 \text{ кг} \div 5 \text{ кг/шт} = 6000 \text{ шт}$.

Рассчитаем новую стоимость для каждого поставщика.

Поставщик А:

Стоимость кирпича: $6000 \text{ шт} \times 254 \text{ тг/шт} = 1524000 \text{ тг}$.

Стоимость доставки: $190000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1524000 + 190000 = 1714000 \text{ тг}$.

Поставщик B:

Стоимость кирпича: $6000 \text{ шт} \times 260 \text{ тг/шт} = 1560000 \text{ тг}$.

Стоимость заказа ($1560000 \text{ тг}$) выше $1500000 \text{ тг}$, поэтому предоставляется скидка на доставку 40%.

Стоимость доставки со скидкой: $150000 \times (1 - 0.4) = 150000 \times 0.6 = 90000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1560000 + 90000 = 1650000 \text{ тг}$.

Поставщик C:

Стоимость кирпича: $6000 \text{ шт} \times 270 \text{ тг/шт} = 1620000 \text{ тг}$.

Стоимость заказа ($1620000 \text{ тг}$) свыше $1500000 \text{ тг}$, поэтому предоставляется скидка на доставку 70%.

Стоимость доставки со скидкой: $140000 \times (1 - 0.7) = 140000 \times 0.3 = 42000 \text{ тг}$.

Общая стоимость: $1620000 + 42000 = 1662000 \text{ тг}$.

Сравниваем новые общие затраты:$1714000 \text{ тг}$ (A), $1650000 \text{ тг}$ (B), $1662000 \text{ тг}$ (C).

Самые меньшие затраты будут при обращении к поставщику B.

Ответ: поставщику B.