gdz.top
Номер 49, страница 149, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 10. Случайные величины и их числовые характеристики. Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа за 10 класс - номер 49, страница 149.
№48
№49 (с. 149)
Условие. №49 (с. 149)
49. В гимназии общественно-гуманитарного направления все учащиеся в классе изучают иностранные языки: немецкий, французский и английский. Из них английский изучают все дети, немецкий — 22 учащихся, французский — 13, немецкий и французский одновременно — 9 человек. Найдите число учащихся в классе.
Решение 2 (rus). №49 (с. 149)
Для решения этой задачи воспользуемся теорией множеств. Обозначим множества учащихся, изучающих разные языки, следующим образом:
Н — множество учащихся, изучающих немецкий язык.
Ф — множество учащихся, изучающих французский язык.
А — множество учащихся, изучающих английский язык.
Из условия задачи нам известно:
1. Английский язык изучают все дети. Это означает, что всё множество учащихся класса совпадает с множеством А. Следовательно, общее число учащихся в классе равно мощности множества А, то есть $|А|$.
2. Количество учащихся, изучающих немецкий язык: $|Н| = 22$.
3. Количество учащихся, изучающих французский язык: $|Ф| = 13$.
4. Количество учащихся, изучающих и немецкий, и французский языки одновременно (пересечение множеств): $|Н \cap Ф| = 9$.
Поскольку все учащиеся в классе изучают английский, то множества Н и Ф являются подмножествами множества А. В задаче не указано, что есть учащиеся, которые изучают только английский язык. Поэтому, чтобы найти общее число учащихся в классе, нам нужно найти количество всех, кто изучает немецкий или французский язык (или оба вместе), так как все они по умолчанию изучают и английский. Это количество равно мощности объединения множеств Н и Ф, то есть $|Н \cup Ф|$.
Для нахождения мощности объединения двух множеств используется формула включений-исключений:
$|Н \cup Ф| = |Н| + |Ф| - |Н \cap Ф|$
Подставим в формулу известные значения:
$|Н \cup Ф| = 22 + 13 - 9$
Выполним вычисления:
$|Н \cup Ф| = 35 - 9 = 26$
Таким образом, общее число учащихся в классе, которые изучают немецкий или французский (и обязательно английский), составляет 26 человек. Это и есть общее число учащихся в классе.
Ответ: в классе 26 учащихся.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 49 расположенного на странице 149 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №49 (с. 149), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.