Номер 44, страница 147, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер

44. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок: либо $20\%$ на звонки абонентам других компаний по Республике Казахстан, либо $25\%$ на звонки зарубежных операторов, либо $15\%$ на услуги мобильного интернета.

Клиент рассмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 3000 тг на звонки абонентам других компаний по Республике Казахстан, 2500 тг на звонки зарубежных операторов и 2000 тг на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же.

1) Какую из скидок выгоднее выбрать клиенту?

2) Сколько тенге составит эта скидка?

3) Если за месяц на звонки по Республике Казахстан будет потрачено 3500 тг, выгоднее ли взять скидку $20\%$ на звонки абонентов других компаний по Республике Казахстан и на сколько?

1) Какую из скидок выгоднее выбрать клиенту?

Чтобы определить самую выгодную скидку, необходимо рассчитать размер каждой скидки в тенге, исходя из ежемесячных трат клиента, которые он предполагает на следующий месяц.

1. Скидка 20% на звонки абонентам других компаний по Республике Казахстан. Затраты на эти звонки составляют 3000 тг.

Размер скидки: $3000 \cdot \frac{20}{100} = 3000 \cdot 0.2 = 600$ тг.

2. Скидка 25% на звонки зарубежных операторов. Затраты на эти звонки составляют 2500 тг.

Размер скидки: $2500 \cdot \frac{25}{100} = 2500 \cdot 0.25 = 625$ тг.

3. Скидка 15% на услуги мобильного интернета. Затраты на интернет составляют 2000 тг.

Размер скидки: $2000 \cdot \frac{15}{100} = 2000 \cdot 0.15 = 300$ тг.

Сравниваем полученные размеры скидок: 600 тг, 625 тг и 300 тг. Наибольшая экономия ($625$ тг) достигается при выборе скидки на звонки зарубежных операторов.

Ответ: Клиенту выгоднее выбрать скидку 25% на звонки зарубежных операторов.

2) Сколько тенге составит эта скидка?

Как было рассчитано в предыдущем пункте, самая выгодная скидка — это 25% на звонки зарубежным операторам.

Ее размер составляет $2500 \cdot 0.25 = 625$ тг.

Ответ: Эта скидка составит 625 тг.

3) Если за месяц на звонки по Республике Казахстан будет потрачено 3500 тг, выгоднее ли взять скидку 20% на звонки абонентов других компаний по Республике Казахстан и на сколько?

При изменении трат на звонки по Казахстану до 3500 тг необходимо пересчитать размеры скидок, чтобы определить новую самую выгодную опцию.

1. Новый размер скидки 20% на звонки по Республике Казахстан при затратах 3500 тг:

Размер скидки: $3500 \cdot \frac{20}{100} = 3500 \cdot 0.2 = 700$ тг.

2. Размер скидки 25% на звонки зарубежных операторов (не изменился): 625 тг.

3. Размер скидки 15% на мобильный интернет (не изменился): 300 тг.

Теперь наивысшая скидка составляет 700 тг. Это скидка на звонки по Республике Казахстан. Чтобы определить, на сколько она выгоднее, сравним ее с ближайшей по величине скидкой (625 тг):

$700 \text{ тг} - 625 \text{ тг} = 75 \text{ тг}.$

Ответ: Да, в этом случае взять скидку 20% на звонки по Республике Казахстан выгоднее. Она будет выгоднее на 75 тг по сравнению со следующей по выгодности скидкой.