gdz.top
Номер 24, страница 8 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 7—9 классов - номер 24, страница 8.
№23
№24 (с. 8)
Условие. №24 (с. 8)
24. Если $(a-b)^2 = 64$ и $ab = 33$, то найдите значение выражения $(a+b)^2$:
А) 169; В) 144; С) 180; D) 175; Е) 196.
Решение. №24 (с. 8)
Решение 2. №24 (с. 8)
Для решения этой задачи воспользуемся формулами сокращенного умножения: квадратом разности и квадратом суммы.
Формула квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
Формула квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
По условию задачи нам даны два значения:
1. $(a-b)^2 = 64$
2. $ab = 33$
Нам нужно найти значение выражения $(a+b)^2$.
Свяжем выражения $(a+b)^2$ и $(a-b)^2$. Для этого преобразуем формулу для квадрата суммы, добавив и вычтя из нее $2ab$:
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 - 2ab + b^2) + 4ab$
Мы видим, что выражение в скобках, $(a^2 - 2ab + b^2)$, является развернутой формой для $(a-b)^2$. Таким образом, мы можем записать:
$(a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab$
Теперь подставим в это равенство известные нам из условия значения:
$(a+b)^2 = 64 + 4 \cdot 33$
Выполним вычисления:
$4 \cdot 33 = 132$
$(a+b)^2 = 64 + 132$
$(a+b)^2 = 196$
Ответ: 196.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24 (с. 8), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.