Номер 20, страница 7 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

20. Вставьте вместо звездочек арифметические действия так, чтобы равенство $(8*5) * (660*11) = 100$ было верным:

A) $(\cdot), (+), (:)$

B) $(+), (\cdot), (-)$

C) $(\cdot), (+), (\cdot)$

D) $(\cdot), (-), (:)$

E) $(\cdot), (+), (:)$

Для решения данной задачи необходимо последовательно проверить каждый из предложенных вариантов ответа, подставляя указанные арифметические действия вместо символов звездочки в равенство $(8*5) * (660*11) = 100$.

A) (•), (+), (:)

Подставим знаки умножения (•), сложения (+) и деления (:) в выражение. Первый знак (•) ставится в первые скобки, второй знак (+) — между скобками, третий знак (:) — во вторые скобки. Получим равенство:

$(8 \cdot 5) + (660 : 11) = 100$

Выполним действия в скобках:

$8 \cdot 5 = 40$

$660 : 11 = 60$

Теперь подставим результаты обратно в равенство:

$40 + 60 = 100$

$100 = 100$

Данное равенство является верным. Ответ: Верно.

B) (+), (•), (-)

Подставим знаки сложения (+), умножения (•) и вычитания (-). Получим:

$(8 + 5) \cdot (660 - 11) = 100$

Выполним действия в скобках:

$8 + 5 = 13$

$660 - 11 = 649$

Подставим результаты в равенство:

$13 \cdot 649 = 8437$

Получаем $8437 = 100$, что является неверным равенством. Ответ: Неверно.

C) (•), (+), (•)

Подставим знаки умножения (•), сложения (+) и умножения (•). Получим:

$(8 \cdot 5) + (660 \cdot 11) = 100$

Выполним действия в скобках:

$8 \cdot 5 = 40$

$660 \cdot 11 = 7260$

Подставим результаты в равенство:

$40 + 7260 = 7300$

Получаем $7300 = 100$, что является неверным равенством. Ответ: Неверно.

D) (•), (-), (:)

Подставим знаки умножения (•), вычитания (-) и деления (:). Получим:

$(8 \cdot 5) - (660 : 11) = 100$

Выполним действия в скобках:

$8 \cdot 5 = 40$

$660 : 11 = 60$

Подставим результаты в равенство:

$40 - 60 = -20$

Получаем $-20 = 100$, что является неверным равенством. Ответ: Неверно.

E) (•), (+), (:)

Данный вариант полностью идентичен варианту A. Подставим знаки умножения (•), сложения (+) и деления (:). Получим:

$(8 \cdot 5) + (660 : 11) = 100$

Вычисления аналогичны варианту A:

$8 \cdot 5 = 40$

$660 : 11 = 60$

$40 + 60 = 100$

$100 = 100$

Данное равенство является верным. Ответ: Верно.

В результате проверки было установлено, что правильные наборы арифметических действий, которые приводят к верному равенству, предложены в вариантах A и E.