gdz.top
Номер 27, страница 8 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 7—9 классов - номер 27, страница 8.
№26
№27 (с. 8)
Условие. №27 (с. 8)
27. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 6; 8; 1:
A) 8; B) 4; C) 10; D) 12; E) 6?
Решение. №27 (с. 8)
Решение 2. №27 (с. 8)
Для того чтобы составить трехзначное четное число из заданных цифр {6; 8; 1}, необходимо, чтобы число одновременно было трехзначным и четным.
Признак четности числа — его последняя цифра должна быть четной. В нашем наборе цифр {6; 8; 1} четными являются 6 и 8. Значит, на последнем месте (в разряде единиц) может стоять либо 6, либо 8.
В условии задачи не указано, могут ли цифры повторяться. Если предположить, что повторения разрешены, то количество комбинаций будет $3 \times 3 \times 2 = 18$. Так как этого варианта нет среди предложенных ответов, будем исходить из того, что цифры в числе не повторяются, то есть каждую цифру можно использовать только один раз.
Решение (без повторения цифр):
Мы составляем трехзначное число, где каждая из трех цифр {1, 6, 8} используется ровно один раз.
Разобьем решение на два случая в зависимости от того, какая цифра стоит на последнем месте.
1. Последняя цифра числа — 6.
Разряд единиц: 6 (1 вариант).
Для оставшихся двух разрядов (сотни и десятки) у нас есть цифры {1, 8}.
На место сотен можно поставить любую из этих двух цифр (2 варианта).
На место десятков останется только одна неиспользованная цифра (1 вариант).
Итого чисел, оканчивающихся на 6: $2 \times 1 \times 1 = 2$. Это числа 186 и 816.
2. Последняя цифра числа — 8.
Разряд единиц: 8 (1 вариант).
Для оставшихся двух разрядов у нас есть цифры {1, 6}.
На место сотен можно поставить любую из этих двух цифр (2 варианта).
На место десятков останется только одна неиспользованная цифра (1 вариант).
Итого чисел, оканчивающихся на 8: $2 \times 1 \times 1 = 2$. Это числа 168 и 618.
Чтобы найти общее количество возможных трехзначных четных чисел, сложим количество чисел из обоих случаев:
$2 + 2 = 4$.
Все возможные числа: 168, 186, 618, 816.
Ответ: 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27 (с. 8), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.