gdz.top
Номер 1.3, страница 12 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Параграф 1. Функция и способы ее задания - номер 1.3, страница 12.
№1.2
№1.3 (с. 12)
Условие. №1.3 (с. 12)
1.3. Найдите область определения функции:
а) $g(x) = 2,5x - 4,2;$
б) $g(x) = 3x^2 - 7x + 4;$
в) $g(x) = \frac{2}{2x + 1};$
г) $g(x) = \frac{2}{3x} + 3.$
Решение. №1.3 (с. 12)
Решение 2. №1.3 (с. 12)
а) Функция $g(x) = 2,5x - 4,2$ является линейной. Выражение $2,5x - 4,2$ определено для любых действительных значений переменной $x$, так как нет операций деления на переменную или извлечения корня. Следовательно, область определения функции — множество всех действительных чисел.
Ответ: $D(g) = (-\infty; +\infty)$.
б) Функция $g(x) = 3x^2 - 7x + 4$ является квадратичной (многочленом). Выражение $3x^2 - 7x + 4$ определено для любых действительных значений переменной $x$. Ограничений на область определения нет. Следовательно, область определения функции — множество всех действительных чисел.
Ответ: $D(g) = (-\infty; +\infty)$.
в) Функция $g(x) = \frac{2}{2x + 1}$ является дробно-рациональной. Область определения такой функции состоит из всех действительных чисел, кроме тех, при которых знаменатель обращается в ноль (так как деление на ноль не определено). Найдем значение $x$, которое необходимо исключить:
$2x + 1 \neq 0$
$2x \neq -1$
$x \neq -0,5$
Таким образом, область определения — это все действительные числа, кроме $-0,5$.
Ответ: $D(g) = (-\infty; -0,5) \cup (-0,5; +\infty)$.
г) Функция $g(x) = \frac{2}{3x} + 3$ содержит дробь, знаменатель которой зависит от переменной $x$. Область определения функции исключает значения $x$, при которых знаменатель дроби равен нулю.
Найдем значение $x$, которое нужно исключить:
$3x \neq 0$
$x \neq 0$
Таким образом, область определения — это все действительные числа, кроме $0$.
Ответ: $D(g) = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.3 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.3 (с. 12), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.