gdz.top
Номер 1.5, страница 13 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Функция, ее свойства и график. Параграф 1. Функция и способы ее задания - номер 1.5, страница 13.
№1.4
№1.5 (с. 13)
Условие. №1.5 (с. 13)
1.5. Какие кривые, данные на рисунке 4, не являются графиками функций?
a)
б)
в)
г)
Рис. 4
Решение. №1.5 (с. 13)
Решение 2. №1.5 (с. 13)
По определению, функция — это правило, согласно которому каждому элементу $x$ из множества определения (области определения) ставится в соответствие единственный элемент $y$.
Чтобы определить, является ли кривая графиком функции, можно использовать тест вертикальной прямой. Если любая вертикальная прямая, параллельная оси $Oy$, пересекает график не более чем в одной точке, то этот график является графиком функции. Если же найдется хотя бы одна вертикальная прямая, которая пересекает график более чем в одной точке, то эта кривая не является графиком функции.
Рассмотрим каждый случай:
а) На данном рисунке изображен график, похожий на функцию модуля $y = k|x|$ при $k>0$. Любая вертикальная прямая пересекает этот график ровно в одной точке. Следовательно, это график функции.
б) На этом рисунке можно провести вертикальную прямую (например, $x=1$), которая пересечет кривую в двух точках. Это означает, что одному значению аргумента $x$ соответствует два разных значения $y$, что противоречит определению функции. Следовательно, эта кривая не является графиком функции.
в) На рисунке изображена парабола с ветвями, направленными вниз. Это график квадратичной функции. Любая вертикальная прямая пересекает его ровно в одной точке. Следовательно, это график функции.
г) На этом рисунке изображена парабола с ветвями, направленными вправо. Любая вертикальная прямая, проведенная при $x>0$, пересечет кривую в двух точках (одна с положительной ординатой, другая с отрицательной). Уравнение такой кривой имеет вид $x=ay^2$ при $a>0$, откуда $y = \pm\sqrt{x/a}$. Так как одному значению $x$ соответствует два значения $y$, эта кривая не является графиком функции.
Ответ: Кривые, данные на рисунках б) и г), не являются графиками функций.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.5 расположенного на странице 13 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.5 (с. 13), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.