gdz.top
Номер 11.4, страница 73 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Вероятность. Параграф 11. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 11.4, страница 73.
№11.3
№11.4 (с. 73)
Условие. №11.4 (с. 73)
11.4. Подбросили две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков окажется больше пяти?
79
Решение. №11.4 (с. 73)
Решение 2. №11.4 (с. 73)
При броске двух стандартных игральных костей (кубиков с шестью гранями) общее число всех возможных исходов можно найти, перемножив количество вариантов для каждой кости. Поскольку у каждой кости 6 граней, общее число комбинаций равно $6 \times 6 = 36$. Все эти исходы равновероятны.
Пусть событие $A$ заключается в том, что сумма выпавших очков больше пяти. Чтобы найти вероятность этого события, нужно найти количество благоприятных исходов и разделить его на общее число исходов.
Для решения задачи удобнее использовать метод от противного. Найдем вероятность противоположного события $A'$, которое заключается в том, что сумма выпавших очков меньше или равна пяти ($ \le 5 $).
Перечислим все пары чисел, которые могут выпасть на двух костях, и сумма которых не превышает 5:
- Сумма равна 2: (1, 1) – 1 исход.
- Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) – 2 исхода.
- Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) – 3 исхода.
- Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) – 4 исхода.
Общее количество исходов, благоприятствующих событию $A'$, равно сумме найденных исходов:
$m' = 1 + 2 + 3 + 4 = 10$
Таким образом, существует 10 исходов, при которых сумма очков меньше или равна 5.
Количество исходов, благоприятствующих искомому событию $A$ (сумма больше 5), равно разности общего числа исходов и числа исходов для события $A'$:
$m = 36 - 10 = 26$
Вероятность события $A$ вычисляется по классической формуле вероятности как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
$P(A) = \frac{m}{N} = \frac{26}{36}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$P(A) = \frac{13}{18}$
Ответ: $\frac{13}{18}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 11.4 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.4 (с. 73), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.