gdz.top
Номер 11.9, страница 74 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Вероятность. Параграф 11. Правила сложения и умножения вероятностей - номер 11.9, страница 74.
№11.8
№11.9 (с. 74)
Условие. №11.9 (с. 74)
11.9. В урне находятся 4 белых и 7 черных шаров. Вынимают последовательно два шара, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что первый шар будет белым, а второй — черным?
Решение. №11.9 (с. 74)
Решение 2. №11.9 (с. 74)
Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность последовательного наступления двух зависимых событий. Обозначим события:
Событие A: «первый вынутый шар – белый».
Событие B: «второй вынутый шар – черный».
Мы ищем вероятность того, что оба эти события произойдут, то есть $P(A \text{ и } B)$. Эта вероятность вычисляется по формуле условной вероятности: $P(A \text{ и } B) = P(A) \cdot P(B|A)$, где $P(B|A)$ – вероятность события B при условии, что событие A уже произошло.
1. Найдем вероятность события A.
Изначально в урне находится 4 белых и 7 черных шаров. Общее количество шаров: $4 + 7 = 11$.
Вероятность вынуть первым белый шар равна отношению числа белых шаров к общему числу шаров:
$P(A) = \frac{4}{11}$
2. Найдем вероятность события B при условии, что событие A произошло ($P(B|A)$).
После того как вынули один белый шар (событие A произошло), в урне осталось на один шар меньше. Теперь в ней 3 белых и 7 черных шаров. Общее количество оставшихся шаров: $11 - 1 = 10$.
Вероятность вынуть вторым черный шар при условии, что первым был белый, равна отношению числа черных шаров к новому общему числу шаров:
$P(B|A) = \frac{7}{10}$
3. Найдем искомую вероятность.
Теперь перемножим вероятности этих двух событий, чтобы найти вероятность их совместного наступления:
$P(A \text{ и } B) = P(A) \cdot P(B|A) = \frac{4}{11} \cdot \frac{7}{10} = \frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 10} = \frac{28}{110}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{28}{110} = \frac{14}{55}$
Ответ: $\frac{14}{55}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 11.9 расположенного на странице 74 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.9 (с. 74), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.