Номер 4, страница 75 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

4. Вероятность появления невозможного события равна:

A) 1;

B) 0;

C) -1;

D) неположительному числу;

E) отрицательному числу.

В теории вероятностей, вероятность любого события $A$, обозначаемая как $P(A)$, представляет собой число, которое характеризует степень возможности наступления этого события. По аксиомам теории вероятностей, значение вероятности всегда находится в пределах от 0 до 1 включительно, что математически выражается как $0 \le P(A) \le 1$.

Событие называется невозможным, если оно не может произойти ни при каких обстоятельствах в рамках данного эксперимента. Например, выпадение числа 7 при броске стандартного шестигранного кубика является невозможным событием.

Согласно классическому определению вероятности, вероятность события вычисляется как отношение числа исходов, благоприятствующих данному событию ($m$), к общему числу всех равновозможных исходов ($n$):$P(A) = \frac{m}{n}$.Для невозможного события число благоприятствующих исходов $m$ равно 0. Таким образом, его вероятность всегда будет равна:$P(\text{невозможное событие}) = \frac{0}{n} = 0$.

Рассмотрим предложенные варианты:

A) 1;Вероятность, равная 1, соответствует достоверному событию, то есть событию, которое обязательно произойдет. Это противоположность невозможному событию.

B) 0;Вероятность, равная 0, по определению соответствует невозможному событию. Это правильный ответ.

C) -1;Вероятность не может быть отрицательным числом. Значение вероятности всегда неотрицательно.

D) неположительному числу;Неположительное число — это любое число, которое меньше или равно нулю ($x \le 0$). Хотя 0 и является правильным значением, этот вариант неточен, поскольку он включает и все отрицательные числа, которыми вероятность быть не может.

E) отрицательному числу.Как уже упоминалось, вероятность не может быть отрицательной.

Таким образом, единственно верным и точным значением вероятности появления невозможного события является 0.

Ответ: B) 0