Номер 2, страница 74 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

2. События, которые в данном опыте наступят обязательно, называются:

A) достоверными;

B) невозможными;

C) несовместимыми;

D) противоположными;

E) равновозможными.

В теории вероятностей рассматриваются различные типы событий в зависимости от того, могут ли они произойти в результате определенного опыта (эксперимента). Вопрос заключается в том, чтобы найти правильный термин для событий, которые происходят с абсолютной гарантией. Проанализируем каждый из предложенных вариантов.

A) достоверными

Достоверным событием называется событие, которое непременно произойдет в результате данного опыта. Его вероятность равна единице: $P(\text{достоверное событие}) = 1$. Например, если из ящика, в котором лежат только белые шары, вынуть один шар, то событие "вынутый шар — белый" является достоверным. Это определение в точности совпадает с условием вопроса.

B) невозможными

Невозможным событием называется событие, которое в данном опыте произойти не может. Его вероятность равна нулю: $P(\text{невозможное событие}) = 0$. Например, событие "выпадение 7 очков" при броске стандартного шестигранного игрального кубика является невозможным. Это понятие противоположно искомому.

C) несовместимыми

Несовместимыми (или взаимоисключающими) называют два или более события, если наступление одного из них исключает наступление других в том же самом опыте. Например, при одном броске монеты события "выпал орёл" и "выпала решка" несовместимы. Этот термин описывает отношение между несколькими событиями, а не характеристику одного единственного события.

D) противоположными

Событие $\bar{A}$ называется противоположным событию $A$, если оно заключается в том, что событие $A$ не наступает. Сумма их вероятностей равна единице: $P(A) + P(\bar{A}) = 1$. Например, для события "при броске кубика выпало чётное число" противоположным будет событие "при броске кубика выпало нечётное число". Этот термин также описывает пару событий, а не одно гарантированное событие.

E) равновозможными

Равновозможными называют события, которые имеют одинаковые шансы на осуществление. То есть их вероятности равны. Например, при броске симметричной монеты события "выпал орёл" и "выпала решка" равновозможны. Это свойство сравнивает вероятности разных исходов, но не гарантирует наступление какого-либо из них.

Таким образом, единственным термином, который точно описывает события, которые в данном опыте наступят обязательно, является "достоверные".

Ответ: А) достоверными