gdz.top
Номер 8, страница 75 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Вероятность. Проверь себя! - номер 8, страница 75.
№7
№8 (с. 75)
Условие. №8 (с. 75)
8. Если бросить монету и кубик, то найдите вероятность того, что монета упадет гербом вверх и вместе с тем на кубике выпадет число, являющееся делителем числа 12:
A) $ \frac{7}{6} $; B) $ \frac{5}{6} $; C) 1; D) 0,75; E) 0,5.
Решение. №8 (с. 75)
Решение 2. №8 (с. 75)
Для нахождения вероятности одновременного наступления двух независимых событий необходимо перемножить их вероятности. В данной задаче мы имеем два независимых события: бросок монеты и бросок игрального кубика.
1. Вероятность выпадения герба на монете.
У монеты есть две стороны: герб и решка. Это означает, что существует два возможных равновероятных исхода. Нам нужен исход, когда монета падает гербом вверх. Это один благоприятный исход. Вероятность этого события, обозначим её $P(A)$, равна:
$P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{2}$
2. Вероятность выпадения на кубике числа, являющегося делителем 12.
Стандартный игральный кубик имеет шесть граней с числами {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Общее количество исходов при броске кубика равно 6.
Теперь найдём, какие из этих чисел являются делителями числа 12. Делителями числа 12 являются числа, на которые 12 делится без остатка. Это: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Из этого списка на гранях кубика присутствуют следующие числа: {1, 2, 3, 4, 6}.
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 5. Вероятность этого события, обозначим её $P(B)$, равна:
$P(B) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{5}{6}$
3. Итоговая вероятность.
Поскольку бросок монеты и бросок кубика — это независимые события, вероятность того, что они произойдут одновременно, вычисляется как произведение их вероятностей:
$P(A \text{ и } B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{12}$
Ответ: $\frac{5}{12}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 75 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 75), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.