gdz.top
Номер 13.7, страница 85 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Параграф 13. Определение производной - номер 13.7, страница 85.
№13.6
№13.7 (с. 85)
Условие. №13.7 (с. 85)
13.7. Найдите приращение функции $y = f(x)$, если значение аргумента при прибавлении приращения аргумента $\Delta x$ равно $x_1$:
a) $f(x)=\sqrt{x}$, $\Delta x = 0,29$, $x_1 = 2,25$;
б) $f(x)=\sqrt{x}$, $\Delta x = 0,25$, $x_1 = 1,69$.
Решение. №13.7 (с. 85)
Решение 2. №13.7 (с. 85)
а)
Приращение функции $\Delta y$ вычисляется по формуле $\Delta y = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)$, где $x_0$ — это начальное значение аргумента, а $\Delta x$ — его приращение.
Из условия задачи известно, что $x_1$ — это значение аргумента после прибавления приращения, то есть $x_1 = x_0 + \Delta x$. Тогда формулу для приращения функции можно записать как $\Delta y = f(x_1) - f(x_0)$.
Начальное значение аргумента $x_0$ можно найти из соотношения: $x_0 = x_1 - \Delta x$.
Дано: $f(x) = \sqrt{x}$, $\Delta x = 0,29$, $x_1 = 2,25$.
1. Вычислим начальное значение аргумента $x_0$:
$x_0 = 2,25 - 0,29 = 1,96$.
2. Найдем значения функции в точках $x_0 = 1,96$ и $x_1 = 2,25$:
$f(x_0) = f(1,96) = \sqrt{1,96} = 1,4$.
$f(x_1) = f(2,25) = \sqrt{2,25} = 1,5$.
3. Теперь вычислим приращение функции $\Delta y$:
$\Delta y = f(x_1) - f(x_0) = 1,5 - 1,4 = 0,1$.
Ответ: 0,1.
б)
Решение аналогично пункту а). Используем формулу для приращения функции $\Delta y = f(x_1) - f(x_0)$, предварительно найдя $x_0 = x_1 - \Delta x$.
Дано: $f(x) = \sqrt{x}$, $\Delta x = 0,25$, $x_1 = 1,69$.
1. Вычислим начальное значение аргумента $x_0$:
$x_0 = 1,69 - 0,25 = 1,44$.
2. Найдем значения функции в точках $x_0 = 1,44$ и $x_1 = 1,69$:
$f(x_0) = f(1,44) = \sqrt{1,44} = 1,2$.
$f(x_1) = f(1,69) = \sqrt{1,69} = 1,3$.
3. Вычислим приращение функции $\Delta y$:
$\Delta y = f(x_1) - f(x_0) = 1,3 - 1,2 = 0,1$.
Ответ: 0,1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 13.7 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13.7 (с. 85), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.