gdz.top
Номер 14.2, страница 88 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная. Параграф 14. Правила нахождения производных - номер 14.2, страница 88.
№14.1
№14.2 (с. 88)
Условие. №14.2 (с. 88)
14.2. Решите уравнение $f''(x) = 0$:
а) $f(x) = 4x^2 + 2x;$
б) $f(x) = 3x^2 - 4x;$
в) $f(x) = x^2 + x - 1;$
г) $f(x) = -0,5x^2 - 4x + 0,1.$
Решение. №14.2 (с. 88)
Решение 2. №14.2 (с. 88)
а) Для функции $f(x) = 4x^2 + 2x$ сначала найдем ее производную. Используя правило дифференцирования степенной функции $(x^n)'=nx^{n-1}$ и правило для суммы функций, получаем:
$f'(x) = (4x^2 + 2x)' = (4x^2)' + (2x)' = 4 \cdot 2x^{2-1} + 2 \cdot 1x^{1-1} = 8x + 2$.
Теперь решим уравнение $f'(x) = 0$:
$8x + 2 = 0$
$8x = -2$
$x = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}$.
Ответ: $x = -\frac{1}{4}$.
б) Для функции $f(x) = 3x^2 - 4x$ найдем ее производную:
$f'(x) = (3x^2 - 4x)' = (3x^2)' - (4x)' = 3 \cdot 2x - 4 = 6x - 4$.
Теперь решим уравнение $f'(x) = 0$:
$6x - 4 = 0$
$6x = 4$
$x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $x = \frac{2}{3}$.
в) Для функции $f(x) = x^2 + x - 1$ найдем ее производную. Производная константы равна нулю.
$f'(x) = (x^2 + x - 1)' = (x^2)' + (x)' - (1)' = 2x + 1 - 0 = 2x + 1$.
Теперь решим уравнение $f'(x) = 0$:
$2x + 1 = 0$
$2x = -1$
$x = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $x = -\frac{1}{2}$.
г) Для функции $f(x) = -0,5x^2 - 4x + 0,1$ найдем ее производную:
$f'(x) = (-0,5x^2 - 4x + 0,1)' = (-0,5x^2)' - (4x)' + (0,1)' = -0,5 \cdot 2x - 4 + 0 = -x - 4$.
Теперь решим уравнение $f'(x) = 0$:
$-x - 4 = 0$
$-x = 4$
$x = -4$.
Ответ: $x = -4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14.2 расположенного на странице 88 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.2 (с. 88), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.