gdz.top
Номер 21.7, страница 117 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Применение производной. Параграф 21. Исследование функции с помощью производной и построение ее графика - номер 21.7, страница 117.
№21.6
№21.7 (с. 117)
Условие. №21.7 (с. 117)
21.7. а) $y = \cos \left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6}\right)$;
б) $y = \sin \left(2x - \frac{\pi}{4}\right)$.
Решение. №21.7 (с. 117)
Решение 2. №21.7 (с. 117)
а) Чтобы найти основной период функции $y = \cos\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6}\right)$, используется общая формула для периода тригонометрических функций вида $y = f(kx+b)$, которая выглядит как $T = \frac{T_0}{|k|}$. Здесь $T_0$ — это основной период базовой функции, а $k$ — коэффициент при переменной $x$.
Базовой функцией для данного случая является $y = \cos(x)$, её основной период $T_0 = 2\pi$.
В уравнении $y = \cos\left(\frac{1}{2}x + \frac{\pi}{6}\right)$ коэффициент при $x$ равен $k = \frac{1}{2}$.
Теперь мы можем рассчитать период $T$:
$T = \frac{2\pi}{|\frac{1}{2}|} = \frac{2\pi}{\frac{1}{2}} = 2\pi \cdot 2 = 4\pi$.
Ответ: $4\pi$.
б) Чтобы найти основной период функции $y = \sin\left(2x - \frac{\pi}{4}\right)$, мы применяем ту же самую формулу $T = \frac{T_0}{|k|}$.
Базовой функцией здесь является $y = \sin(x)$, и её основной период $T_0 = 2\pi$.
В уравнении $y = \sin\left(2x - \frac{\pi}{4}\right)$ коэффициент при $x$ равен $k = 2$.
Рассчитаем период $T$:
$T = \frac{2\pi}{|2|} = \frac{2\pi}{2} = \pi$.
Ответ: $\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 21.7 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21.7 (с. 117), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.