gdz.top
Номер 22.1, страница 120 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Применение производной. Параграф 22. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке - номер 22.1, страница 120.
Вопросы
№22.1 (с. 120)
Условие. №22.1 (с. 120)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции $y = f(x)$ на заданных промежутках (22.1–22.3):
22.1. а) $f(x) = 2x - 3$, $[-1; 1]$; б) $f(x) = 5 - 3x$, $[-2; 1]$.
Решение. №22.1 (с. 120)
Решение 2. №22.1 (с. 120)
а) Дана функция $f(x) = 2x - 3$ на промежутке $[-1; 1]$.
Это линейная функция вида $y = kx + b$, где угловой коэффициент $k = 2$.
Поскольку $k > 0$, функция является монотонно возрастающей на всей своей области определения, включая и заданный промежуток. Для возрастающей функции на отрезке $[a; b]$ наименьшее значение достигается в точке $x = a$, а наибольшее — в точке $x = b$.
В нашем случае $a = -1$ и $b = 1$.
Найдем значение функции на левом конце промежутка (наименьшее значение):
$f_{min} = f(-1) = 2 \cdot (-1) - 3 = -2 - 3 = -5$
Найдем значение функции на правом конце промежутка (наибольшее значение):
$f_{max} = f(1) = 2 \cdot 1 - 3 = 2 - 3 = -1$
Ответ: наименьшее значение функции равно -5, наибольшее значение функции равно -1.
б) Дана функция $f(x) = 5 - 3x$ на промежутке $[-2; 1]$.
Это линейная функция вида $y = kx + b$, где угловой коэффициент $k = -3$.
Поскольку $k < 0$, функция является монотонно убывающей на всей своей области определения, включая и заданный промежуток. Для убывающей функции на отрезке $[a; b]$ наибольшее значение достигается в точке $x = a$, а наименьшее — в точке $x = b$.
В нашем случае $a = -2$ и $b = 1$.
Найдем значение функции на левом конце промежутка (наибольшее значение):
$f_{max} = f(-2) = 5 - 3 \cdot (-2) = 5 + 6 = 11$
Найдем значение функции на правом конце промежутка (наименьшее значение):
$f_{min} = f(1) = 5 - 3 \cdot 1 = 5 - 3 = 2$
Ответ: наименьшее значение функции равно 2, наибольшее значение функции равно 11.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 22.1 расположенного на странице 120 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22.1 (с. 120), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.