gdz.top
Номер 24.2, страница 136 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 7. Случайные величины и их числовые характеристики. Параграф 24. Числовые характеристики случайной величины - номер 24.2, страница 136.
№24.1
№24.2 (с. 136)
Условие. №24.2 (с. 136)
24.2. Вычислите дисперсию, если закон распределения случайной величины задан таблицей 29:
Таблица 29
Решение. №24.2 (с. 136)
Решение 2. №24.2 (с. 136)
Для вычисления дисперсии $D(X)$ дискретной случайной величины $X$, заданной законом распределения, используется формула: $D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2$, где $M(X)$ — математическое ожидание случайной величины, а $M(X^2)$ — математическое ожидание её квадрата.
Сначала найдем математическое ожидание $M(X)$ по формуле $M(X) = \sum x_i p_i$, где $x_i$ — значения случайной величины, а $p_i$ — соответствующие им вероятности.
Подставим значения из таблицы:
$M(X) = 3 \cdot 0,1 + 8 \cdot 0,2 + 12 \cdot 0,4 + 16 \cdot 0,2 + 18 \cdot 0,1$
$M(X) = 0,3 + 1,6 + 4,8 + 3,2 + 1,8 = 11,7$
Теперь найдем математическое ожидание квадрата случайной величины $M(X^2)$ по формуле $M(X^2) = \sum x_i^2 p_i$. Для этого возведем в квадрат каждое значение $x_i$ и умножим на соответствующую вероятность $p_i$.
$M(X^2) = 3^2 \cdot 0,1 + 8^2 \cdot 0,2 + 12^2 \cdot 0,4 + 16^2 \cdot 0,2 + 18^2 \cdot 0,1$
$M(X^2) = 9 \cdot 0,1 + 64 \cdot 0,2 + 144 \cdot 0,4 + 256 \cdot 0,2 + 324 \cdot 0,1$
$M(X^2) = 0,9 + 12,8 + 57,6 + 51,2 + 32,4 = 154,9$
Наконец, вычислим дисперсию $D(X)$, подставив найденные значения $M(X)$ и $M(X^2)$ в основную формулу:
$D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = 154,9 - (11,7)^2$
$D(X) = 154,9 - 136,89 = 18,01$
Ответ: 18,01.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 24.2 расположенного на странице 136 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24.2 (с. 136), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.