gdz.top
Номер 2, страница 142 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения для повторения курса алгебры и начала анализа 10 класса - номер 2, страница 142.
№1
№2 (с. 142)
Условие. №2 (с. 142)
$x+3$
2. Вычислите $f(0)$, $f(\frac{\pi}{3})$, $f(-\pi)$, если:
а) $f(x) = \sin 3x - x;$
б) $f(x) = 5 \tan x - 5\sqrt{3};$
в) $f(x) = \cos 2x - \sin x;$
г) $f(x) = \frac{x}{\cos x}.$
3. Найдите значение выражения:
Решение. №2 (с. 142)
Решение 2. №2 (с. 142)
а) Для функции $f(x) = \sin 3x - x$ вычислим значения:
$f(0) = \sin(3 \cdot 0) - 0 = \sin(0) - 0 = 0$.
$f(\frac{\pi}{3}) = \sin(3 \cdot \frac{\pi}{3}) - \frac{\pi}{3} = \sin(\pi) - \frac{\pi}{3} = 0 - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{3}$.
$f(-\pi) = \sin(3 \cdot (-\pi)) - (-\pi) = \sin(-3\pi) + \pi = -\sin(3\pi) + \pi = 0 + \pi = \pi$.
Ответ: $f(0)=0$; $f(\frac{\pi}{3})=-\frac{\pi}{3}$; $f(-\pi)=\pi$.
б) Для функции $f(x) = 5 \tg x - 5\sqrt{3}$ вычислим значения:
$f(0) = 5 \tg(0) - 5\sqrt{3} = 5 \cdot 0 - 5\sqrt{3} = -5\sqrt{3}$.
$f(\frac{\pi}{3}) = 5 \tg(\frac{\pi}{3}) - 5\sqrt{3} = 5 \cdot \sqrt{3} - 5\sqrt{3} = 0$.
$f(-\pi) = 5 \tg(-\pi) - 5\sqrt{3} = -5 \tg(\pi) - 5\sqrt{3} = -5 \cdot 0 - 5\sqrt{3} = -5\sqrt{3}$.
Ответ: $f(0)=-5\sqrt{3}$; $f(\frac{\pi}{3})=0$; $f(-\pi)=-5\sqrt{3}$.
в) Для функции $f(x) = \cos 2x - \sin x$ вычислим значения:
$f(0) = \cos(2 \cdot 0) - \sin(0) = \cos(0) - \sin(0) = 1 - 0 = 1$.
$f(\frac{\pi}{3}) = \cos(2 \cdot \frac{\pi}{3}) - \sin(\frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{2\pi}{3}) - \sin(\frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{1+\sqrt{3}}{2}$.
$f(-\pi) = \cos(2 \cdot (-\pi)) - \sin(-\pi) = \cos(-2\pi) + \sin(\pi) = 1 + 0 = 1$.
Ответ: $f(0)=1$; $f(\frac{\pi}{3})=-\frac{1+\sqrt{3}}{2}$; $f(-\pi)=1$.
г) Для функции $f(x) = \frac{x}{\cos x}$ вычислим значения:
$f(0) = \frac{0}{\cos(0)} = \frac{0}{1} = 0$.
$f(\frac{\pi}{3}) = \frac{\frac{\pi}{3}}{\cos(\frac{\pi}{3})} = \frac{\frac{\pi}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{2\pi}{3}$.
$f(-\pi) = \frac{-\pi}{\cos(-\pi)} = \frac{-\pi}{\cos(\pi)} = \frac{-\pi}{-1} = \pi$.
Ответ: $f(0)=0$; $f(\frac{\pi}{3})=\frac{2\pi}{3}$; $f(-\pi)=\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 142 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 142), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.