Номер 13, страница 140 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

13. Для ремонта нужно купить обои. Цена на обои в трех магазинах разная, но есть скидка в каждом магазине (табл. 67).

Таблица 67

Укажите верное утверждение:

A) цена за один рулон в третьем магазине больше, чем цена в остальных магазинах;

B) цена за один рулон в третьем магазине меньше, чем цена в остальных магазинах;

C) учитывая скидки, выгодно купить обои в первом магазине;

D) стоимость двух рулонов обоев во втором магазине больше, чем стоимость двух рулонов обоев в третьем магазине;

E) стоимость двух рулонов обоев во втором магазине меньше, чем сумма цен за один рулон в первом и третьем магазинах.

Для того чтобы определить верное утверждение, необходимо сначала рассчитать цену за один рулон обоев в каждом магазине с учетом скидки. Расчет итоговой цены производится по формуле: $Цена_{итоговая} = Цена_{начальная} \times (1 - \frac{Скидка\%}{100})$.

Цена в первом магазине: $8600 \times (1 - \frac{10}{100}) = 8600 \times 0.9 = 7740$ тг.

Цена во втором магазине: $7000 \times (1 - \frac{5}{100}) = 7000 \times 0.95 = 6650$ тг.

Цена в третьем магазине: $8000 \times (1 - \frac{15}{100}) = 8000 \times 0.85 = 6800$ тг.

Теперь, имея итоговые цены ($7740$ тг, $6650$ тг и $6800$ тг), проверим каждое утверждение:

A) цена за один рулон в третьем магазине больше, чем цена в остальных магазинах;

Цена в третьем магазине ($6800$ тг) меньше цены в первом магазине ($7740$ тг). Утверждение неверно.

Ответ: неверно.

B) цена за один рулон в третьем магазине меньше, чем цена в остальных магазинах;

Цена в третьем магазине ($6800$ тг) больше цены во втором магазине ($6650$ тг). Утверждение неверно.

Ответ: неверно.

C) учитывая скидки, выгодно купить обои в первом магазине;

Самая выгодная (наименьшая) цена во втором магазине ($6650$ тг), а не в первом ($7740$ тг). Утверждение неверно.

Ответ: неверно.

D) стоимость двух рулонов обоев во втором магазине больше, чем стоимость двух рулонов обоев в третьем магазине;

Стоимость двух рулонов во втором магазине: $2 \times 6650 = 13300$ тг. Стоимость двух рулонов в третьем магазине: $2 \times 6800 = 13600$ тг. Поскольку $13300 < 13600$, утверждение неверно.

Ответ: неверно.

E) стоимость двух рулонов обоев во втором магазине меньше, чем сумма цен за один рулон в первом и третьем магазинах.

Стоимость двух рулонов во втором магазине: $2 \times 6650 = 13300$ тг. Сумма цен за один рулон в первом и третьем магазинах: $7740 + 6800 = 14540$ тг. Поскольку $13300 < 14540$, утверждение верно.

Ответ: верно.