gdz.top
Номер 6, страница 142 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения для повторения курса алгебры и начала анализа 10 класса - номер 6, страница 142.
№5
№6 (с. 142)
Условие. №6 (с. 142)
6. Сторона квадрата равна 5 см. Найдите приближенное приращение его площади при увеличении стороны на 0,01 см.
Решение. №6 (с. 142)
Решение 2. №6 (с. 142)
Пусть $a$ — сторона квадрата, а $S$ — его площадь. Тогда площадь является функцией стороны: $S(a) = a^2$.
Приращение площади $\Delta S$ при малом приращении стороны $\Delta a$ можно приближенно найти с помощью дифференциала функции $S(a)$. Формула для приближенного вычисления приращения функции имеет вид:
$\Delta S \approx dS = S'(a) \cdot \Delta a$
где $S'(a)$ — производная функции площади, а $\Delta a$ — приращение стороны.
1. Найдем производную функции $S(a) = a^2$ по переменной $a$:
$S'(a) = (a^2)' = 2a$
2. Согласно условию задачи, начальная сторона квадрата $a = 5$ см, а ее приращение (увеличение) $\Delta a = 0,01$ см.
3. Подставим значения $a$ и $\Delta a$ в формулу для дифференциала, чтобы найти приближенное приращение площади:
$\Delta S \approx S'(5) \cdot 0,01 = (2 \cdot 5) \cdot 0,01 = 10 \cdot 0,01 = 0,1$
Следовательно, приближенное приращение площади квадрата составляет $0,1$ см$^2$.
Ответ: $0,1 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 142 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 142), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.