gdz.top
Номер 13, страница 143 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения для повторения курса алгебры и начала анализа 10 класса - номер 13, страница 143.
№12
№13 (с. 143)
Условие. №13 (с. 143)
13. Найдите скорость и ускорение точки в указанные моменты времени t, движущейся прямолинейно по закону:
а) $s(t) = t^3 - 6t + 8$; $t = 3$;
б) $s(t) = t^3 - 2t^2 + 1$; $t = 2$ (время измеряется в секундах, координата — в метрах).
Решение. №13 (с. 143)
Решение 2. №13 (с. 143)
а)
Задан закон прямолинейного движения точки: $s(t) = t^3 - 6t + 8$. Время $t$ измеряется в секундах, а координата $s$ – в метрах.
Скорость точки $v(t)$ является первой производной от функции координаты по времени $s(t)$. Найдем функцию скорости:
$v(t) = s'(t) = (t^3 - 6t + 8)' = 3t^2 - 6$.
Вычислим скорость точки в момент времени $t = 3$ с:
$v(3) = 3 \cdot 3^2 - 6 = 3 \cdot 9 - 6 = 27 - 6 = 21$ м/с.
Ускорение точки $a(t)$ является первой производной от функции скорости по времени $v(t)$ (или второй производной от функции координаты $s(t)$). Найдем функцию ускорения:
$a(t) = v'(t) = (3t^2 - 6)' = 6t$.
Вычислим ускорение точки в момент времени $t = 3$ с:
$a(3) = 6 \cdot 3 = 18$ м/с².
Ответ: скорость равна 21 м/с, ускорение равно 18 м/с².
б)
Задан закон прямолинейного движения точки: $s(t) = t^3 - 2t^2 + 1$. Время $t$ измеряется в секундах, а координата $s$ – в метрах.
Скорость точки $v(t)$ является первой производной от функции координаты по времени $s(t)$. Найдем функцию скорости:
$v(t) = s'(t) = (t^3 - 2t^2 + 1)' = 3t^2 - 4t$.
Вычислим скорость точки в момент времени $t = 2$ с:
$v(2) = 3 \cdot 2^2 - 4 \cdot 2 = 3 \cdot 4 - 8 = 12 - 8 = 4$ м/с.
Ускорение точки $a(t)$ является первой производной от функции скорости по времени $v(t)$. Найдем функцию ускорения:
$a(t) = v'(t) = (3t^2 - 4t)' = 6t - 4$.
Вычислим ускорение точки в момент времени $t = 2$ с:
$a(2) = 6 \cdot 2 - 4 = 12 - 4 = 8$ м/с².
Ответ: скорость равна 4 м/с, ускорение равно 8 м/с².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 143 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 143), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.