gdz.top
Номер 8, страница 46 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Тригонометрические функции. Проверь себя! - номер 8, страница 46.
№7
№8 (с. 46)
Условие. №8 (с. 46)
8. Вычислите значения выражения $ \arcsin 1 + \arccos 0 - 2 \operatorname{arctg} 0 $:
A) 0;
B) -1;
C) 1;
D) 2.
Решение. №8 (с. 46)
Решение 2. №8 (с. 46)
Для вычисления значения выражения `arcsin(1) + arccos(0) - 2arctg(0)` необходимо найти значения каждого из его компонентов, используя определения обратных тригонометрических функций.
1. Найдём значение `arcsin(1)`. Арксинус числа 1 — это угол из отрезка `[-π/2, π/2]`, синус которого равен 1. Таким углом является `π/2`. Следовательно, `arcsin(1) = π/2`.
2. Найдём значение `arccos(0)`. Арккосинус числа 0 — это угол из отрезка `[0, π]`, косинус которого равен 0. Таким углом является `π/2`. Следовательно, `arccos(0) = π/2`.
3. Найдём значение `arctg(0)`. Арктангенс числа 0 — это угол из интервала `(-π/2, π/2)`, тангенс которого равен 0. Таким углом является `0`. Следовательно, `arctg(0) = 0`.
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
`arcsin(1) + arccos(0) - 2arctg(0) = π/2 + π/2 - 2 * 0 = π`
Полученный результат `π` не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа (A: 0; B: -1; C: 1; D: 2). Это указывает на вероятную опечатку в условии задачи. Наиболее вероятной опечаткой является замена `arcsin(1)` на `arcsin(-1)`, так как в этом случае ответ совпадает с одним из предложенных вариантов.
Рассмотрим решение с этим исправлением. Выражение принимает вид: `arcsin(-1) + arccos(0) - 2arctg(0)`.
Значение `arcsin(-1)` равно `-π/2`, так как это угол из отрезка `[-π/2, π/2]`, синус которого равен -1.
Подставим значения в исправленное выражение:
`-π/2 + π/2 - 2 * 0 = 0`
Этот результат соответствует варианту A.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 46 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 46), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.