gdz.top
Номер 4, страница 46 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Тригонометрические функции. Проверь себя! - номер 4, страница 46.
№3
№4 (с. 46)
Условие. №4 (с. 46)
4. Найдите область определения функции $y = \sin4x + \frac{1}{x - 3}$:
A) $(-\infty, 3)$;
B) $(-\infty, 3) \cup (3, +\infty)$;
C) $[0, 3]$;
D) $(-3, +\infty).$
Решение. №4 (с. 46)
Решение 2. №4 (с. 46)
Для нахождения области определения функции $y = \sin(4x) + \frac{1}{x-3}$ необходимо рассмотреть каждое слагаемое в отдельности. Область определения всей функции будет пересечением областей определения ее слагаемых.
1. Первое слагаемое — это функция $f(x) = \sin(4x)$. Функция синуса определена для любого действительного значения своего аргумента. Так как выражение $4x$ определено для любого $x$, то и функция $f(x) = \sin(4x)$ определена на всей числовой оси. Ее область определения — $(-\infty; +\infty)$.
2. Второе слагаемое — это функция $g(x) = \frac{1}{x-3}$. Это дробно-рациональная функция, и она определена для всех значений $x$, при которых ее знаменатель не равен нулю. Найдем значение $x$, которое необходимо исключить: $x - 3 \neq 0$ $x \neq 3$ Таким образом, область определения функции $g(x)$ — это все действительные числа, кроме 3. В виде интервалов это записывается как $(-\infty; 3) \cup (3; +\infty)$.
3. Область определения исходной функции $y$ является пересечением областей определения функций $f(x)$ и $g(x)$. $D(y) = (-\infty; +\infty) \cap ((-\infty; 3) \cup (3; +\infty))$ Пересечением этих множеств является множество $(-\infty; 3) \cup (3; +\infty)$.
Следовательно, правильный вариант ответа — B).
Ответ: B) $(-\infty; 3) \cup (3; +\infty)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 46 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 46), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.