gdz.top
Номер 6, страница 46 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Тригонометрические функции. Проверь себя! - номер 6, страница 46.
№5
№6 (с. 46)
Условие. №6 (с. 46)
6. Чему равно значение выражения $\arcsin \frac{1}{2} - \arccos \frac{\sqrt{3}}{2}$:
A) $\frac{\pi}{3}$;
B) $\frac{\pi}{6}$;
C) $\frac{\pi}{4}$;
D) 0?
Решение. №6 (с. 46)
Решение 2. №6 (с. 46)
6. Чтобы найти значение выражения, необходимо вычислить значение каждого из его членов по отдельности.
1. Найдем значение $\arcsin\frac{1}{2}$.
Арксинус числа $a$ ($\arcsin a$) — это такое значение угла $x$ из отрезка $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, что $\sin x = a$.
Нам нужно найти угол, синус которого равен $\frac{1}{2}$. Из таблицы тригонометрических значений мы знаем, что $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$.
Так как $\frac{\pi}{6}$ принадлежит отрезку $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$, то $\arcsin\frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}$.
2. Найдем значение $\arccos\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Арккосинус числа $a$ ($\arccos a$) — это такое значение угла $x$ из отрезка $[0; \pi]$, что $\cos x = a$.
Нам нужно найти угол, косинус которого равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Из таблицы тригонометрических значений мы знаем, что $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Так как $\frac{\pi}{6}$ принадлежит отрезку $[0; \pi]$, то $\arccos\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6}$.
3. Теперь выполним вычитание найденных значений:
$\arcsin\frac{1}{2} - \arccos\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = 0$.
Следовательно, значение выражения равно 0.
Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 46 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 46), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.