gdz.top
Номер 2, страница 45 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1142-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Тригонометрические функции. Проверь себя! - номер 2, страница 45.
№1
№2 (с. 45)
Условие. №2 (с. 45)
2. Найдите множество значений функции $y = 3 + 2 \cos x$:
A) $[-1; 3];$
B) $[-5; 0];$
C) $[1; 5];$
D) $[3; 5].$
Решение. №2 (с. 45)
Решение 2. №2 (с. 45)
Для нахождения множества значений функции $y = 3 + 2 \cos x$ необходимо определить, какие значения может принимать $y$ при всех возможных значениях $x$. Мы будем исходить из известного множества значений функции косинуса.
1. Область значений функции $f(x) = \cos x$ — это отрезок $[-1; 1]$. Это означает, что для любого действительного числа $x$ выполняется двойное неравенство:
$-1 \le \cos x \le 1$
2. Теперь рассмотрим выражение $2 \cos x$. Чтобы получить его границы, умножим все части неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:
$2 \cdot (-1) \le 2 \cos x \le 2 \cdot 1$
$-2 \le 2 \cos x \le 2$
3. Наконец, рассмотрим всю функцию $y = 3 + 2 \cos x$. Для этого прибавим 3 ко всем частям полученного неравенства:
$3 + (-2) \le 3 + 2 \cos x \le 3 + 2$
$1 \le 3 + 2 \cos x \le 5$
Таким образом, мы получили, что значения функции $y$ находятся в пределах от 1 до 5 включительно. Это означает, что множество значений функции есть отрезок $[1; 5]$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он совпадает с вариантом C).
Ответ: C) $[1; 5]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 45 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 45), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.