Номер 1232, страница 400 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. 1. Числа и алгебраические преобразования - номер 1232, страница 400.

Условие.

1232. Найти число, 175% которого составляют 78,75.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

1232

Пусть искомое число — это $x$. По условию задачи, 175% от этого числа равны 78,75.

Чтобы найти число по его проценту, можно составить пропорцию или перевести проценты в десятичную дробь. Переведем 175% в десятичную дробь, разделив на 100:
$175\% = \frac{175}{100} = 1,75$

Теперь составим уравнение на основе условия задачи:
$1,75 \cdot x = 78,75$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 1,75:
$x = \frac{78,75}{1,75}$

Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:
$x = \frac{78,75 \cdot 100}{1,75 \cdot 100} = \frac{7875}{175}$

Теперь выполним деление:
$x = 45$

Проверим результат: найдем 175% от 45.
$45 \cdot 1,75 = 45 \cdot (1 + 0,75) = 45 \cdot 1 + 45 \cdot 0,75 = 45 + 33,75 = 78,75$.
Результат верный.

Ответ: 45