Номер 1242, страница 401 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. 1. Числа и алгебраические преобразования - номер 1242, страница 401.

Условие.

Вычислить (1242—1243).

1242 1) $23.276 \div 2.3 - 3.6 \cdot (17.2 \cdot 0.125 + 0.005 \div 0.1) + 6.25 \cdot 3.2;$

2) $9.25 \cdot 1.04 - (6.372 \div 0.6 + 1.125 \cdot 0.8) \div 1.2 + 0.16 \cdot 6.25.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

1) $23,276 : 2,3 - 3,6 \cdot (17,2 \cdot 0,125 + 0,005 : 0,1) + 6,25 \cdot 3,2$

Для решения примера будем придерживаться порядка выполнения арифметических действий. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в последнюю очередь — сложение и вычитание слева направо.

1. Вычислим значение выражения в скобках: $(17,2 \cdot 0,125 + 0,005 : 0,1)$.

а) Выполним умножение: $17,2 \cdot 0,125 = 2,15$.

б) Выполним деление: $0,005 : 0,1 = 0,05$.

в) Выполним сложение: $2,15 + 0,05 = 2,2$.

2. Теперь исходное выражение принимает вид: $23,276 : 2,3 - 3,6 \cdot 2,2 + 6,25 \cdot 3,2$.

3. Выполним операции умножения и деления в порядке их следования:

а) $23,276 : 2,3 = 10,12$.

б) $3,6 \cdot 2,2 = 7,92$.

в) $6,25 \cdot 3,2 = 20$.

4. Подставим полученные значения в выражение: $10,12 - 7,92 + 20$.

5. Выполним оставшиеся действия:

а) $10,12 - 7,92 = 2,2$.

б) $2,2 + 20 = 22,2$.

Ответ: 22,2

2) $9,25 \cdot 1,04 - (6,372 : 0,6 + 1,125 \cdot 0,8) : 1,2 + 0,16 \cdot 6,25$

Решим по действиям, соблюдая их правильный порядок.

1. Вычислим значение выражения в скобках: $(6,372 : 0,6 + 1,125 \cdot 0,8)$.

а) Выполним деление: $6,372 : 0,6 = 10,62$.

б) Выполним умножение: $1,125 \cdot 0,8 = 0,9$.

в) Выполним сложение: $10,62 + 0,9 = 11,52$.

2. Исходное выражение теперь выглядит так: $9,25 \cdot 1,04 - 11,52 : 1,2 + 0,16 \cdot 6,25$.

3. Выполним оставшиеся операции умножения и деления по порядку:

а) $9,25 \cdot 1,04 = 9,62$.

б) $11,52 : 1,2 = 9,6$.

в) $0,16 \cdot 6,25 = 1$.

4. Подставим результаты в выражение: $9,62 - 9,6 + 1$.

5. Выполним операции вычитания и сложения:

а) $9,62 - 9,6 = 0,02$.

б) $0,02 + 1 = 1,02$.

Ответ: 1,02