Номер 411, страница 120 - гдз по алгебре 10-11 класс учебник Алимов, Колягин

Глава 5. Тригонометрические формулы. Параграф 21. Радианная мера угла - номер 411, страница 120.

Условие.

411 Найти радианную меру угла, который соответствует дуге окружности длиной 3 см, если радиус окружности равен 1,5 см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы найти радианную меру угла, необходимо использовать формулу, связывающую радианную меру угла ($\alpha$), длину дуги окружности ($l$) и радиус окружности ($r$).

По определению, радианная мера центрального угла равна отношению длины дуги, на которую он опирается, к радиусу окружности.

Формула для вычисления:

$\alpha = \frac{l}{r}$

В условии задачи даны следующие значения:

• Длина дуги $l = 3$ см.
• Радиус окружности $r = 1,5$ см.

Подставим известные значения в формулу:

$\alpha = \frac{3}{1,5}$

Выполним деление:

$\alpha = 2$

Таким образом, радианная мера угла равна 2 радианам.

Ответ: 2 радиана.