gdz.top
Номер 2.29, страница 63 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Тригонометрические функции. 2.2. Примеры построения графиков некоторых тригонометрических функций - номер 2.29, страница 63.
№2.28
№2.29 (с. 63)
Учебник рус. №2.29 (с. 63)
2.29. Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных 8.
Учебник кз. №2.29 (с. 63)
Решение. №2.29 (с. 63)
Решение 2 (rus). №2.29 (с. 63)
Все трехзначные числа, кратные 8, образуют арифметическую прогрессию.
Первый член этой прогрессии ($a_1$) — это наименьшее трехзначное число, которое делится на 8. Наименьшее трехзначное число — 100. Выполним деление с остатком: $100 = 12 \cdot 8 + 4$. Следовательно, наименьшее трехзначное число, кратное 8, это $100 + (8-4) = 104$. Таким образом, $a_1 = 104$.
Последний член прогрессии ($a_n$) — это наибольшее трехзначное число, которое делится на 8. Наибольшее трехзначное число — 999. Выполним деление с остатком: $999 = 124 \cdot 8 + 7$. Следовательно, наибольшее трехзначное число, кратное 8, это $999 - 7 = 992$. Таким образом, $a_n = 992$.
Разность прогрессии $d$ равна 8.
Найдем количество членов прогрессии $n$ по формуле для n-го члена арифметической прогрессии $a_n = a_1 + (n-1)d$:
$992 = 104 + (n-1) \cdot 8$
$992 - 104 = (n-1) \cdot 8$
$888 = (n-1) \cdot 8$
$n-1 = \frac{888}{8}$
$n-1 = 111$
$n = 112$
Теперь найдем сумму этих $n$ членов по формуле суммы арифметической прогрессии $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$:
$S_{112} = \frac{104 + 992}{2} \cdot 112 = \frac{1096}{2} \cdot 112 = 548 \cdot 112 = 61376$.
Ответ: 61376
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.29 расположенного на странице 63 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.29 (с. 63), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.