gdz.top
Номер 4.117, страница 130 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.4. Формула Бернулли. Понятие закона больших чисел - номер 4.117, страница 130.
№4.116
№4.117 (с. 130)
Учебник рус. №4.117 (с. 130)
4.117. Вероятность того, что при наборе одной страницы рукописи оператор допустит ошибку, равна 0,3. Найдите наивероятнейшее число ошибок, которые может допустить оператор при наборе 200 страниц рукописи.
Учебник кз. №4.117 (с. 130)
Решение. №4.117 (с. 130)
Решение 2 (rus). №4.117 (с. 130)
Данная задача описывает последовательность независимых испытаний Бернулли. Каждая набранная страница — это одно испытание. Нам нужно найти наивероятнейшее число «успехов» (ошибок) в серии из $n$ испытаний.
Определим параметры задачи:
• Количество испытаний (общее число страниц): $n = 200$.
• Вероятность «успеха» (допустить ошибку на одной странице): $p = 0.3$.
• Вероятность «неудачи» (не допустить ошибку на одной странице): $q = 1 - p = 1 - 0.3 = 0.7$.
Наивероятнейшее число успехов $k_0$ в биномиальном распределении находится из следующего двойного неравенства:
$np - q \le k_0 \le np + p$
Подставим значения $n$, $p$ и $q$ в эту формулу:
$200 \cdot 0.3 - 0.7 \le k_0 \le 200 \cdot 0.3 + 0.3$
Проведем вычисления:
$60 - 0.7 \le k_0 \le 60 + 0.3$
$59.3 \le k_0 \le 60.3$
Число ошибок $k_0$ должно быть целым. Единственное целое число, которое попадает в полученный интервал $[59.3, 60.3]$, — это 60.
Таким образом, наивероятнейшее число ошибок, которое может допустить оператор, равно 60.
Альтернативно, можно заметить, что математическое ожидание (среднее число) ошибок равно $E(X) = np = 200 \cdot 0.3 = 60$. Когда математическое ожидание для биномиального распределения является целым числом, это число и является наивероятнейшим.
Ответ: 60.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.117 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.117 (с. 130), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.