gdz.top
Номер 4.126, страница 131 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.4. Формула Бернулли. Понятие закона больших чисел - номер 4.126, страница 131.
№4.125
№4.126 (с. 131)
Учебник рус. №4.126 (с. 131)
4.126. Сколькими способами можно составить пятизначное число из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, чтобы в составе этого числа были 3 нечетные и 2 четные цифры?
Учебник кз. №4.126 (с. 131)
Решение. №4.126 (с. 131)
Решение 2 (rus). №4.126 (с. 131)
Для решения этой задачи необходимо определить количество способов для двух последовательных действий: сначала выбрать подходящие цифры, а затем составить из них число.
В исходном наборе цифр {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} имеется 4 нечетные цифры ({1, 3, 5, 7}) и 3 четные цифры ({2, 4, 6}).
Сначала найдем, сколькими способами можно выбрать 3 нечетные цифры из 4 доступных. Поскольку порядок выбора не важен, используем формулу сочетаний $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
Число способов выбрать 3 нечетные цифры из 4: $C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = 4$.
Затем найдем, сколькими способами можно выбрать 2 четные цифры из 3 доступных:
Число способов выбрать 2 четные цифры из 3: $C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = 3$.
Общее количество способов составить набор из 5 цифр (3 нечетных и 2 четных) равно произведению этих двух результатов: $4 \cdot 3 = 12$ способов.
Теперь для каждого из 12 полученных наборов, состоящих из 5 различных цифр, нужно найти, сколько различных пятизначных чисел можно составить. Это количество равно числу перестановок из 5 элементов ($P_5 = 5!$).
$5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$.
Чтобы найти итоговое количество способов, нужно умножить количество способов выбора набора цифр на количество перестановок в каждом наборе:
$12 \cdot 120 = 1440$.
Ответ: 1440
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.126 расположенного на странице 131 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.126 (с. 131), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.