gdz.top
Номер 4.132, страница 131 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.4. Формула Бернулли. Понятие закона больших чисел - номер 4.132, страница 131.
№4.131
№4.132 (с. 131)
Учебник рус. №4.132 (с. 131)
4.132. Бросили 4 игральные кости. Найдите вероятность того, что на них выпадет по одинаковому числу очков.
Учебник кз. №4.132 (с. 131)
Решение. №4.132 (с. 131)
Решение 2 (rus). №4.132 (с. 131)
Для решения данной задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события $P$ равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов $M$ к общему числу всех равновозможных элементарных исходов $N$. Формула выглядит так: $P = \frac{M}{N}$.
Сначала определим общее число всех возможных исходов при бросании четырех игральных костей. Каждая игральная кость представляет собой кубик с шестью гранями, на которых нанесены числа от 1 до 6. При броске одной кости может выпасть любой из 6 исходов.
Поскольку бросают 4 кости, и результат на каждой из них не зависит от результатов на других, общее число всех возможных комбинаций $N$ можно найти по правилу умножения. Для каждой из четырех костей существует 6 возможных исходов. Следовательно, общее число исходов равно:
$N = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 6^4 = 1296$.
Теперь определим число благоприятствующих исходов $M$. Благоприятствующим исходом является событие, при котором на всех четырех костях выпадает одинаковое число очков.
Перечислим все такие исходы:
1. На всех четырех костях выпало число 1: (1, 1, 1, 1).
2. На всех четырех костях выпало число 2: (2, 2, 2, 2).
3. На всех четырех костях выпало число 3: (3, 3, 3, 3).
4. На всех четырех костях выпало число 4: (4, 4, 4, 4).
5. На всех четырех костях выпало число 5: (5, 5, 5, 5).
6. На всех четырех костях выпало число 6: (6, 6, 6, 6).
Таким образом, существует всего 6 благоприятствующих исходов. Значит, $M = 6$.
Теперь мы можем рассчитать вероятность события, подставив найденные значения $M$ и $N$ в формулу вероятности:
$P = \frac{M}{N} = \frac{6}{1296}$.
Для получения окончательного ответа сократим дробь:
$P = \frac{6}{6^4} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216}$.
Ответ: $\frac{1}{216}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.132 расположенного на странице 131 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.132 (с. 131), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.