gdz.top
Номер 4.2, страница 111 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.1. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 4.2, страница 111.
№4.1
№4.2 (с. 111)
Учебник рус. №4.2 (с. 111)
4.2. Сколькими способами можно выбрать председателя и его заместителя из: 1) 4 претендентов; 2) 5 претендентов?
Учебник кз. №4.2 (с. 111)
Решение. №4.2 (с. 111)
Решение 2 (rus). №4.2 (с. 111)
1)Для выбора председателя и его заместителя из 4 претендентов нужно учесть, что это две разные должности. Следовательно, порядок выбора важен. Если мы выберем человека А на должность председателя, а человека Б на должность заместителя, это будет один способ. Если же мы выберем человека Б председателем, а человека А – заместителем, это будет уже другой способ.
Таким образом, мы имеем дело с размещениями.
Председателя можно выбрать 4 способами, так как у нас 4 претендента.
После того, как председатель выбран, остается 3 претендента на должность заместителя. Следовательно, заместителя можно выбрать 3 способами.
По правилу умножения в комбинаторике, общее число способов равно произведению числа способов для каждого выбора:
$4 \cdot 3 = 12$ способов.
Также можно использовать формулу для числа размещений из $n$ по $k$: $A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$.
В нашем случае $n=4$, $k=2$:
$A_4^2 = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 4 \cdot 3 = 12$.
Ответ: 12
2)Аналогично первому пункту, мы выбираем председателя и его заместителя из 5 претендентов. Порядок выбора важен.
Председателя можно выбрать 5 способами.
После выбора председателя, на должность заместителя остается 4 претендента, то есть 4 способа выбрать заместителя.
Общее число способов по правилу умножения:
$5 \cdot 4 = 20$ способов.
Используя формулу для размещений, где $n=5$ и $k=2$:
$A_5^2 = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5!}{3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 5 \cdot 4 = 20$.
Ответ: 20
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.2 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.2 (с. 111), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.