gdz.top
Номер 4.4, страница 111 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.1. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 4.4, страница 111.
№4.3
№4.4 (с. 111)
Учебник рус. №4.4 (с. 111)
4.4. Сколькими способами можно поставить в очередь: 1) 5 человек; 2) 7 человек?
Учебник кз. №4.4 (с. 111)
Решение. №4.4 (с. 111)
Решение 2 (rus). №4.4 (с. 111)
Данная задача посвящена нахождению количества перестановок. Число способов, которыми можно упорядочить (поставить в очередь) $n$ различных объектов, равно числу перестановок из $n$ элементов. Это значение вычисляется с помощью факториала.
Формула для числа перестановок из $n$ элементов:
$P_n = n!$
где $n!$ (читается как "эн факториал") — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ включительно: $n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n$.
1) 5 человек
В этом случае количество людей $n = 5$. Нам нужно найти количество способов расставить 5 человек в очередь, то есть найти число перестановок $P_5$.
Вычисляем факториал числа 5:
$P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$
Таким образом, существует 120 способов поставить 5 человек в очередь.
Ответ: 120
2) 7 человек
Здесь количество людей $n = 7$. Аналогично первому пункту, находим число перестановок $P_7$.
Вычисляем факториал числа 7:
$P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040$
Для удобства вычислений можно было использовать результат из предыдущего пункта, так как $5! = 120$:
$P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5! = 42 \cdot 120 = 5040$
Таким образом, существует 5040 способов поставить 7 человек в очередь.
Ответ: 5040
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.4 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.4 (с. 111), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.