gdz.top
Номер 4.7, страница 111 - гдз по алгебре 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-522-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 4. Вероятность. 4.1. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона - номер 4.7, страница 111.
№4.6
№4.7 (с. 111)
Учебник рус. №4.7 (с. 111)
4.7. Сколько натуральных чисел, не превышающих 100, делятся и на 3, и на 5?
Учебник кз. №4.7 (с. 111)
Решение. №4.7 (с. 111)
Решение 2 (rus). №4.7 (с. 111)
Чтобы найти количество натуральных чисел, не превышающих 100, которые делятся одновременно и на 3, и на 5, нужно найти количество чисел, которые делятся на их наименьшее общее кратное (НОК).
Числа 3 и 5 являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме 1. Наименьшее общее кратное для взаимно простых чисел равно их произведению.
$НОК(3, 5) = 3 \cdot 5 = 15$
Таким образом, задача сводится к поиску количества натуральных чисел в диапазоне от 1 до 100, которые делятся на 15. Чтобы найти это количество, достаточно разделить верхнюю границу диапазона (100) на 15 и взять целую часть от частного.
$N = \lfloor \frac{100}{15} \rfloor$
Выполним деление:
$100 \div 15 = 6$ с остатком 10 ($100 = 15 \cdot 6 + 10$).
Целая часть от деления равна 6. Это означает, что в диапазоне от 1 до 100 существует ровно 6 чисел, кратных 15.
Перечислим эти числа для проверки: 15, 30, 45, 60, 75, 90. Все они не превышают 100 и делятся и на 3, и на 5.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4.7 расположенного на странице 111 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.7 (с. 111), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.