gdz.top
Номер 11, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 4. Периодические функции. Задачи - номер 11, страница 44.
№10
№11 (с. 44)
Условие. №11 (с. 44)
11. (3) Функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 9. На рисунке 4 изображен график этой функции при $x \in (-5;4]$. Найдите значение выражения $f(-10)-f(-1)f(8)$.
Рис. 4
Решение 2 (rus). №11 (с. 44)
По условию, функция $y=f(x)$ является периодической с периодом $T=9$. Это означает, что для любого аргумента $x$ и любого целого числа $n$ выполняется равенство $f(x) = f(x + 9n)$. Нам дан график функции на промежутке $x \in (-5; 4]$. Длина этого промежутка $4 - (-5) = 9$, что в точности равно периоду. Для вычисления значения выражения $f(-10) - f(-1) \cdot f(8)$ найдем каждое из значений функции.
Нахождение $f(-1)$
Аргумент $x=-1$ принадлежит промежутку $(-5; 4]$, поэтому значение функции можно определить непосредственно по графику. Из графика следует, что при $x=-1$, $y=-2$. Таким образом, $f(-1) = -2$.
Нахождение $f(-10)$
Аргумент $x=-10$ не принадлежит промежутку $(-5; 4]$. Используя свойство периодичности, прибавим к аргументу период $T=9$:
$f(-10) = f(-10 + 9) = f(-1)$.
Поскольку мы уже нашли, что $f(-1) = -2$, то и $f(-10) = -2$.
Нахождение $f(8)$
Аргумент $x=8$ не принадлежит промежутку $(-5; 4]$. Используя свойство периодичности, вычтем из аргумента период $T=9$:
$f(8) = f(8 - 9) = f(-1)$.
Следовательно, $f(8) = -2$.
Вычисление итогового выражения
Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
$f(-10) - f(-1) \cdot f(8) = (-2) - (-2) \cdot (-2)$
Сначала выполняем умножение, а затем вычитание:
$(-2) \cdot (-2) = 4$
$(-2) - 4 = -6$
Таким образом, значение выражения равно -6.
Ответ: -6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 44 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 44), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.