gdz.top
Номер 12, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 4. Периодические функции. Задачи - номер 12, страница 44.
№11
№12 (с. 44)
Условие. №12 (с. 44)
12. (2)
Периодическая функция $f(x)$ такова, что $f(-1)=5, f(5)=-6$, период функции $f(x)$ равен 10. Найдите $f(99)-f(-105)$. $f(-1)=5, f(5)=-6$.
Решение 2 (rus). №12 (с. 44)
По определению периодической функции $f(x)$ с периодом $T$, для любого целого числа $n$ выполняется равенство $f(x + nT) = f(x)$.
В условии задачи дано, что функция $f(x)$ является периодической с периодом $T = 10$. Также известны значения функции в некоторых точках: $f(-1) = 5$ и $f(5) = -6$. Нам необходимо найти значение выражения $f(99) - f(-105)$.
Для этого сначала вычислим $f(99)$, используя свойство периодичности. Мы можем представить аргумент $99$ через один из известных нам аргументов ($-1$ или $5$) и период $T=10$.
Представим $99$ в виде $99 = -1 + 100 = -1 + 10 \cdot 10$.
Здесь $x = -1$, $n = 10$ (целое число), $T = 10$. Следовательно, мы можем применить свойство периодичности:
$f(99) = f(-1 + 10 \cdot 10) = f(-1)$.
Так как по условию $f(-1) = 5$, то $f(99) = 5$.
Теперь аналогично вычислим $f(-105)$. Представим аргумент $-105$ через известный нам аргумент $5$ и период $T=10$.
Представим $-105$ в виде $-105 = 5 - 110 = 5 + (-11) \cdot 10$.
Здесь $x = 5$, $n = -11$ (целое число), $T = 10$. Снова применяем свойство периодичности:
$f(-105) = f(5 + (-11) \cdot 10) = f(5)$.
Так как по условию $f(5) = -6$, то $f(-105) = -6$.
Наконец, найдем значение искомого выражения, подставив найденные значения:
$f(99) - f(-105) = 5 - (-6) = 5 + 6 = 11$.
Ответ: 11
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 44 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 44), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.