Номер 13, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Пак Олег Владимирович, Ардакулы Дархан, Ескендирова Елена Викторовна, издательство Алматыкітап баспасы, Алматы, 2019

Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.

Тип: Учебник

Издательство: Алматыкітап баспасы

Год издания: 2019 - 2026

Часть: 1

ISBN: 978-601-01-3958-9

Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан

Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 4. Периодические функции. Задачи - номер 13, страница 44.

Вернуться к содержанию
№13 (с. 44)
Условие. №13 (с. 44)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Пак Олег Владимирович, Ардакулы Дархан, Ескендирова Елена Викторовна, издательство Алматыкітап баспасы, Алматы, 2019, Часть 1, страница 44, номер 13, Условие

13. (3) Функция $g(x)$ имеет период $T=7$, на множестве $x \in (-1;6]$ выполняется равенство $g(x) = -3x+7$. Найдите $g(2013)$.

Решение 2 (rus). №13 (с. 44)

Шаг 1: Определение стратегии

Чтобы найти значение $g(2013)$, нам нужно "сдвинуть" аргумент $2013$ на число, кратное периоду $T=7$, так, чтобы новое значение попало в заданный интервал $(-1; 6]$. Именно для этого интервала нам известна формула функции: $g(x) = -3x + 7$.

Шаг 2: Нахождение остатка от деления

Разделим $2013$ на период $7$, чтобы узнать, сколько полных циклов укладывается в этом числе:

  1. $2013 : 7 = 287$ (остаток $4$).
  2. Проверка: $287 \cdot 7 = 2009$.

Таким образом, $2013 = 2009 + 4 = 287 \cdot 7 + 4$.

Шаг 3: Применение свойства периодичности

Согласно свойству периодичности: $$g(2013) = g(4 + 287 \cdot 7) = g(4)$$ Число $4$ входит в заданный интервал $(-1; 6]$, так как $-1 < 4 \le 6$.

Шаг 4: Вычисление значения

Теперь подставим $x = 4$ в формулу $g(x) = -3x + 7$:

  • $g(4) = -3 \cdot 4 + 7$
  • $g(4) = -12 + 7$
  • $g(4) = -5$

Ответ: -5.

Другие задания:

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 44 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 44), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.