gdz.top
Номер 19, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Функции, её свойства и график. Параграф 4. Периодические функции. Задачи - номер 19, страница 45.
№18
№19 (с. 45)
Условие. №19 (с. 45)
19. (3)
Функция $y=f(x)$ определена на всей числовой прямой и является четной периодической функцией с периодом, равным 6. На промежутке $[-3;0]$ она задается формулой $f(x)=x^2+x+2$. Найдите значение выражения $f(10)-f(5)+f(-4)$.
Решение 2 (rus). №19 (с. 45)
Согласно условию, функция $y=f(x)$ является четной и периодической с периодом $T=6$. Это означает, что для любого $x$ выполняются следующие равенства:
1. Свойство четности: $f(-x) = f(x)$.
2. Свойство периодичности: $f(x) = f(x + 6k)$ для любого целого числа $k$.
На промежутке $[-3; 0]$ функция задается формулой $f(x) = x^2 + x + 2$.
Чтобы найти значение выражения $f(10) - f(5) + f(-4)$, необходимо вычислить значение функции для каждого из аргументов: $10$, $5$ и $-4$. Поскольку эти аргументы не лежат в промежутке $[-3; 0]$, мы будем использовать свойства четности и периодичности, чтобы свести их к аргументам из этого промежутка.
Найдем значение $f(10)$
Воспользуемся свойством периодичности. Мы можем прибавлять или вычитать периоды ($T=6$) из аргумента функции, не изменяя ее значения. Найдем такой целый коэффициент $k$, чтобы аргумент $10 + 6k$ попал в отрезок $[-3; 0]$. Подходит $k=-2$.
$f(10) = f(10 + 6 \cdot (-2)) = f(10 - 12) = f(-2)$.
Теперь, когда аргумент $-2$ находится в промежутке $[-3; 0]$, мы можем использовать заданную формулу:
$f(-2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 45 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 45), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.